Preserving clusters and correlations: a dimensionality reduction method for exceptionally high global structure preservation

要約

保存クラスターと相関（PCC）、新しい次元削減（DR）メソッド競争力のあるローカル構造（LS）の保存を維持しながら、最先端のグローバル構造（GS）保存を達成する新しい次元削減（DR）メソッドを提示します。
2つの目的を最適化します。ピアソンとスピアマンの相関の近似と低次元の距離の間の近似を保持するGS保存目標と、高次元データのクラスターを保証するLS保存目標は、低次元データで分離可能です。
PCCには、競争力のあるLS保存をしながらGSを保存する最先端の能力があります。
さらに、相関目標をUMAPと組み合わせて、LSの最小限の分解でGSの保存を大幅に改善できることを示します。
既存の方法に対してPCCを定量的にベンチマークし、医療イメージングにおけるその有用性を実証し、PCCはベンチマークで優れたGS保存を実証する競争力のあるDR技術です。

要約(オリジナル)

We present Preserving Clusters and Correlations (PCC), a novel dimensionality reduction (DR) method a novel dimensionality reduction (DR) method that achieves state-of-the-art global structure (GS) preservation while maintaining competitive local structure (LS) preservation. It optimizes two objectives: a GS preservation objective that preserves an approximation of Pearson and Spearman correlations between high- and low-dimensional distances, and an LS preservation objective that ensures clusters in the high-dimensional data are separable in the low-dimensional data. PCC has a state-of-the-art ability to preserve the GS while having competitive LS preservation. In addition, we show the correlation objective can be combined with UMAP to significantly improve its GS preservation with minimal degradation of the LS. We quantitatively benchmark PCC against existing methods and demonstrate its utility in medical imaging, and show PCC is a competitive DR technique that demonstrates superior GS preservation in our benchmarks.

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