Machine Learning for Predicting Chaotic Systems

要約

混oticとした動的システムの予測は、天気予報など、多くの科学的分野で重要ですが、初期条件に特徴的な感度の依存のために挑戦的です。
従来のモデリングアプローチには、広範なドメインの知識が必要であり、多くの場合、機械学習を使用したデータ駆動型の方法への移行につながります。
ただし、既存の研究では、カオスシステムの予測に最適な機械学習方法が最適な結果を提供します。
このホワイトペーパーでは、広範な既存のベンチマークデータベースを使用して、さまざまな軽量およびヘビー級の機械学習アーキテクチャと、ベンチマーク結果の不確実性の定量化を可能にする新しく導入されたデータベースを比較します。
文献からの最先端の方法に加えて、確立された方法の新しい有利なバリアントも提示します。
ハイパーパラメーターのチューニングは、計算コストに基づいて調整され、より少ない費用のかかる方法にチューニングが割り当てられます。
さらに、従来のメトリックの望ましい特性を組み合わせ、カオスシステムに合わせて調整される累積最大誤差を導入します。
私たちの結果は、適切にチューニングされた単純な方法と、最先端の深い学習モデルよりも優れていることが多いことを示していますが、そのパフォーマンスは実験セットアップによって大きく異なる場合があります。
これらの調査結果は、データの特性と、過度に複雑なモデルの無差別使用に対する注意と注意を整えることの重要性を強調しています。

要約(オリジナル)

Predicting chaotic dynamical systems is critical in many scientific fields, such as weather forecasting, but challenging due to the characteristic sensitive dependence on initial conditions. Traditional modeling approaches require extensive domain knowledge, often leading to a shift towards data-driven methods using machine learning. However, existing research provides inconclusive results on which machine learning methods are best suited for predicting chaotic systems. In this paper, we compare different lightweight and heavyweight machine learning architectures using extensive existing benchmark databases, as well as a newly introduced database that allows for uncertainty quantification in the benchmark results. In addition to state-of-the-art methods from the literature, we also present new advantageous variants of established methods. Hyperparameter tuning is adjusted based on computational cost, with more tuning allocated to less costly methods. Furthermore, we introduce the cumulative maximum error, a novel metric that combines desirable properties of traditional metrics and is tailored for chaotic systems. Our results show that well-tuned simple methods, as well as untuned baseline methods, often outperform state-of-the-art deep learning models, but their performance can vary significantly with different experimental setups. These findings highlight the importance of aligning prediction methods with data characteristics and caution against the indiscriminate use of overly complex models.

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