Learning Hypergraphs From Signals With Dual Smoothness Prior

要約

観測された信号からハイパーグラフ構造を学習してエンティティ間の固有の高次関係をキャプチャすることを目的とするハイパーグラフ構造学習は、データセットでハイパーグラフトポロジーが容易に利用できない場合に重要になります。
この問題の中心にある2つの課題があります。1）潜在的なハイペレッジの巨大な検索空間を処理する方法と2）ノードで観察された信号とハイパーグラフ構造の間の関係を測定するための意味のある基準を定義する方法。
この論文では、最初の課題のために、理想的なハイパーグラフ構造は、信号内のペアワイズ関係をキャプチャする学習可能なグラフ構造から導き出すことができるという仮定を採用します。
さらに、観測されたノード信号とハイパーグラフ構造の間のマッピングを明らかにする、新しいデュアルスムーズさを備えたハイパーグラフ構造学習フレームワークHGSLを提案します。これにより、各ハイパーエッジは、学習可能なグラフ構造におけるノード信号の滑らかさとエッジ信号の平滑性の両方を持つサブグラフに対応します。
最後に、合成データセットと現実世界の両方のデータセットでHGSLを評価するために広範な実験を実施します。
実験は、HGSLが観察されたシグナルから意味のあるハイパーグラフトポロジーを効率的に推測できることを示しています。

要約(オリジナル)

Hypergraph structure learning, which aims to learn the hypergraph structures from the observed signals to capture the intrinsic high-order relationships among the entities, becomes crucial when a hypergraph topology is not readily available in the datasets. There are two challenges that lie at the heart of this problem: 1) how to handle the huge search space of potential hyperedges, and 2) how to define meaningful criteria to measure the relationship between the signals observed on nodes and the hypergraph structure. In this paper, for the first challenge, we adopt the assumption that the ideal hypergraph structure can be derived from a learnable graph structure that captures the pairwise relations within signals. Further, we propose a hypergraph structure learning framework HGSL with a novel dual smoothness prior that reveals a mapping between the observed node signals and the hypergraph structure, whereby each hyperedge corresponds to a subgraph with both node signal smoothness and edge signal smoothness in the learnable graph structure. Finally, we conduct extensive experiments to evaluate HGSL on both synthetic and real world datasets. Experiments show that HGSL can efficiently infer meaningful hypergraph topologies from observed signals.

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