A Parallel-in-Time Newton’s Method for Nonlinear Model Predictive Control

要約

モデル予測制御（MPC）は、動的システムを最適な制御のための強力なフレームワークです。
ただし、MPCソルバーは、サンプリング頻度が低いシステムへのアプリケーションを制限する高い計算負担に悩まされています。
この問題は、反復手順内でMPCソルバーをネストする必要がある非線形および制約されたシステムでさらに増幅されます。
このホワイトペーパーでは、これらの問題に対処し、計画地平線上の対数計算時間スケーリングを実現するために、非常に並列ハードウェアを利用する制約された非線形最適化問題の平行時間アルゴリズムを開発します。
インテリアポイントの方法と乗数の交互方向方法に基づいて、時間平行二次ソルバーを開発し、速い収束と反復あたりの計算コストの削減を活用します。
並列化は、連想スキャンアルゴリズムを使用して並列化できる連想操作の観点からのサブ問題の再定式化に基づいています。
非線形および制約された動的システムの数値例に関するアプローチを検証します。

要約(オリジナル)

Model predictive control (MPC) is a powerful framework for optimal control of dynamical systems. However, MPC solvers suffer from a high computational burden that restricts their application to systems with low sampling frequency. This issue is further amplified in nonlinear and constrained systems that require nesting MPC solvers within iterative procedures. In this paper, we address these issues by developing parallel-in-time algorithms for constrained nonlinear optimization problems that take advantage of massively parallel hardware to achieve logarithmic computational time scaling over the planning horizon. We develop time-parallel second-order solvers based on interior point methods and the alternating direction method of multipliers, leveraging fast convergence and lower computational cost per iteration. The parallelization is based on a reformulation of the subproblems in terms of associative operations that can be parallelized using the associative scan algorithm. We validate our approach on numerical examples of nonlinear and constrained dynamical systems.

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