Kernel-based estimators for functional causal effects

要約

経験的データスペースに合わせて調整された経験的FR \ ‘{e} CHET平均値とオペレーター値カーネルに基づいて因果効果推定器を提案します。
これらの方法は、治療の誤りに堅牢性を維持しながら、高次元性、連続的な順序、モデルの複雑さの課題に対処します。
構造的仮定を使用して、潜在的な結果のコンパクトな表現を取得し、時間の経過とともに因果効果のスケーラブルな推定を可能にします。
機能的因果効果の一貫性と、提案された因果効果推定器の範囲の経験的比較に関して、理論的な両方を提供します。
機能的結果を伴うバイナリ治療設定への応用は、結果が複雑な時間的ダイナミクスを示す生物医学モニタリングにおけるフレームワークの有用性を示しています。
当社の推定値は、登録済みの共変量と結果を備えたシナリオに対応し、それらをFR \ ‘{e} Chet手段に合わせ、複雑な共変量の結果の相互作用をキャプチャするために高次表現を必要とするケースに対応します。
これらの進歩は、動的および非線形ドメインへの因果推論を拡張し、機能データ設定で複雑な治療効果を理解するための新しいツールを提供します。

要約(オリジナル)

We propose causal effect estimators based on empirical Fr\'{e}chet means and operator-valued kernels, tailored to functional data spaces. These methods address the challenges of high-dimensionality, sequential ordering, and model complexity while preserving robustness to treatment misspecification. Using structural assumptions, we obtain compact representations of potential outcomes, enabling scalable estimation of causal effects over time and across covariates. We provide both theoretical, regarding the consistency of functional causal effects, as well as empirical comparison of a range of proposed causal effect estimators. Applications to binary treatment settings with functional outcomes illustrate the framework’s utility in biomedical monitoring, where outcomes exhibit complex temporal dynamics. Our estimators accommodate scenarios with registered covariates and outcomes, aligning them to the Fr\'{e}chet means, as well as cases requiring higher-order representations to capture intricate covariate-outcome interactions. These advancements extend causal inference to dynamic and non-linear domains, offering new tools for understanding complex treatment effects in functional data settings.

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