Decision-Dependent Stochastic Optimization: The Role of Distribution Dynamics

要約

分布シフトは、意思決定者が対抗または適合すべき厄介な外部力と長い間見ていました。
決定依存と呼ばれる興味深いフィードバック現象は、展開された決定が環境に影響を及ぼし、データを生成する分布を変えるときに発生します。
パフォーマンス予測の領域では、これは戦略的行動による決定によってパラメーター化された分布マップによってエンコードされます。
対照的に、進化する分布を決定と結びつける非線形ダイナミクスを特徴とするフィードバックプロセスとして、内生分布シフトを正式にします。
このダイナミックレジームでの確率的最適化は、複合問題構造でダイナミクスが果たすさまざまな役割を調べるための肥沃な地面を提供します。
この目的のために、動的分布に適応して形成することにより、最適な意思決定を達成するオンラインアルゴリズムを開発します。
論文全体で、分布の視点を採用し、このビューが分布ダイナミクスの特性と提案されたアルゴリズムの最適性と一般化パフォーマンスをどのように促進するかを実証します。
理論的結果を意見のダイナミクスコンテキストで紹介します。このコンテキストでは、日和見パーティが動的偏光集団の親和性を最大化し、推奨システムシナリオで、単純な確率で離散分布を伴うパフォーマンスの最適化を特徴としています。

要約(オリジナル)

Distribution shifts have long been regarded as troublesome external forces that a decision-maker should either counteract or conform to. An intriguing feedback phenomenon termed decision dependence arises when the deployed decision affects the environment and alters the data-generating distribution. In the realm of performative prediction, this is encoded by distribution maps parameterized by decisions due to strategic behaviors. In contrast, we formalize an endogenous distribution shift as a feedback process featuring nonlinear dynamics that couple the evolving distribution with the decision. Stochastic optimization in this dynamic regime provides a fertile ground to examine the various roles played by dynamics in the composite problem structure. To this end, we develop an online algorithm that achieves optimal decision-making by both adapting to and shaping the dynamic distribution. Throughout the paper, we adopt a distributional perspective and demonstrate how this view facilitates characterizations of distribution dynamics and the optimality and generalization performance of the proposed algorithm. We showcase the theoretical results in an opinion dynamics context, where an opportunistic party maximizes the affinity of a dynamic polarized population, and in a recommender system scenario, featuring performance optimization with discrete distributions in the probability simplex.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google