Certifiably Optimal Anisotropic Rotation Averaging

要約

回転平均化は、コンピュータービジョンとロボット工学のアプリケーションにおける重要なサブ問題です。
この問題を解決するための多くの方法が存在し、難易度と最適性を分析するいくつかの理論的結果もあります。
ただし、これらのほとんどが共通している1つの側面は、等方性の設定に焦点を当てています。測定の本質的な不確実性は、結果として生じる最適化タスクに完全に組み込まれていません。
最近の経験的結果は、これらの不確実性が明示的に含まれている異方性フレームワークに移動すると、ソリューションの品質が向上する可能性があることを示唆しています。
ただし、回転平均のグローバルな最適化は、このシナリオでは依然として課題となっています。
このペーパーでは、異方性コストを認証可能に最適な回転平均化にどのように組み込むことができるかを示します。
また、等方性状況向けに設計された既存のソルバーが異方性の設定でどのように失敗するかを示します。
最後に、より強力なリラクゼーションを提案し、すべてのテストされたデータセットでグローバルな最適化を回復できることを経験的に示し、シーンの1つを除くすべてのすべてでより正確な再構築につながります。

要約(オリジナル)

Rotation averaging is a key subproblem in applications of computer vision and robotics. Many methods for solving this problem exist, and there are also several theoretical results analyzing difficulty and optimality. However, one aspect that most of these have in common is a focus on the isotropic setting, where the intrinsic uncertainties in the measurements are not fully incorporated into the resulting optimization task. Recent empirical results suggest that moving to an anisotropic framework, where these uncertainties are explicitly included, can result in an improvement of solution quality. However, global optimization for rotation averaging has remained a challenge in this scenario. In this paper we show how anisotropic costs can be incorporated in certifiably optimal rotation averaging. We also demonstrate how existing solvers, designed for isotropic situations, fail in the anisotropic setting. Finally, we propose a stronger relaxation and show empirically that it is able to recover global optima in all tested datasets and leads to a more accurate reconstruction in all but one of the scenes.

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