Anytime-Constrained Equilibria in Polynomial Time

要約

いつでも制約をマルコフゲームの設定と、いつでも制約のある平衡（ACE）の対応するソリューションの概念に拡張します。
次に、（1）実行可能なポリシーの計算特性、（2）ACEを計算するための固定パラメーターの扱いやすいアルゴリズム、および（3）ACEのほぼ計算の多項式時間アルゴリズムを含む、いつでも制約のある平衡の包括的な理論を提示します。
実行可能なポリシーは、2プレイヤーのゼロサムゲームでもNPハードであるため、$ p \ neq np $の場合、近似保証は最適です。
また、アクション制限されたマルコフゲームのための効率的な計算の最初の理論を開発します。これは、独立した関心事かもしれません。

要約(オリジナル)

We extend anytime constraints to the Markov game setting and the corresponding solution concept of an anytime-constrained equilibrium (ACE). Then, we present a comprehensive theory of anytime-constrained equilibria that includes (1) a computational characterization of feasible policies, (2) a fixed-parameter tractable algorithm for computing ACE, and (3) a polynomial-time algorithm for approximately computing ACE. Since computing a feasible policy is NP-hard even for two-player zero-sum games, our approximation guarantees are optimal so long as $P \neq NP$. We also develop the first theory of efficient computation for action-constrained Markov games, which may be of independent interest.

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