Signature Kernel Conditional Independence Tests in Causal Discovery for Stochastic Processes

要約

観測データから確率的力学系の根底にある因果構造を推測することは、科学や健康から金融に至るまで、幅広い領域で大きな可能性を秘めている。このような過程は多くの場合、確率微分方程式(SDE)によって正確にモデル化され、「どの変数が他のどの変数の微分に入るか」によって因果関係が自然に示唆される。本論文では、一般的なSDEモデルによって誘導される（自己ループを許容する）非周期依存グラフに関してマルコフである、選択された区間上の座標過程に対する条件付き独立性（CI）制約を開発する。次に、完全に観測されたデータと部分的に観測されたデータの両方を扱うことができ、CIオラクルを仮定して時間の方向性を利用することにより、基礎となる、あるいは誘導された祖先グラフを一意に復元することができる、健全で完全な因果発見アルゴリズムを提供する。最後に、本アルゴリズムを実用的に使えるようにするため、データからこれらの制約を推論する、柔軟で一貫性のあるシグネチャカーネルベースのCIテストを提案する。このCIテストを単独で、また我々の因果発見アルゴリズムの一部として広範囲にベンチマークを行い、SDEモデルやそれ以上のモデルにおいて既存のアプローチを凌駕する結果を得た。

要約(オリジナル)

Inferring the causal structure underlying stochastic dynamical systems from observational data holds great promise in domains ranging from science and health to finance. Such processes can often be accurately modeled via stochastic differential equations (SDEs), which naturally imply causal relationships via ‘which variables enter the differential of which other variables’. In this paper, we develop conditional independence (CI) constraints on coordinate processes over selected intervals that are Markov with respect to the acyclic dependence graph (allowing self-loops) induced by a general SDE model. We then provide a sound and complete causal discovery algorithm, capable of handling both fully and partially observed data, and uniquely recovering the underlying or induced ancestral graph by exploiting time directionality assuming a CI oracle. Finally, to make our algorithm practically usable, we also propose a flexible, consistent signature kernel-based CI test to infer these constraints from data. We extensively benchmark the CI test in isolation and as part of our causal discovery algorithms, outperforming existing approaches in SDE models and beyond.

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