Leray-Schauder Mappings for Operator Learning

要約

コンパクトな部分空間の有限次元近似を学習するためのLeray-Schauder写像の使用に基づく、バナッハ空間間の作用素を学習するアルゴリズムを紹介する。結果として得られる手法が、（おそらく非線形な）作用素の普遍的な近似であることを示す。また、2つのベンチマークデータセットを用いて、本アプローチの効率性を実証し、最先端のモデルに匹敵する結果を得ることを示す。

要約(オリジナル)

We present an algorithm for learning operators between Banach spaces, based on the use of Leray-Schauder mappings to learn a finite-dimensional approximation of compact subspaces. We show that the resulting method is a universal approximator of (possibly nonlinear) operators. We demonstrate the efficiency of the approach on two benchmark datasets showing it achieves results comparable to state of the art models.

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