dCMF: Learning interpretable evolving patterns from temporal multiway data

要約

マルチウェイデータセットは、監視なしマトリックスとテンソル因数分解方法を使用して一般的に分析され、基礎となるパターンを明らかにします。
多くの場合、そのようなデータセットにはタイムスタンプが含まれており、たとえば、時間の経過とともに収集された被験者の健康関連の測定に対応できます。
時間的次元は、本質的な特性を説明する方法を必要とする他の次元と本質的に異なります。
線形動的システム（LDS）は、観測されたデータで順次依存関係をキャプチャするように特異的に設計されています。
この作業では、LDS、結合マトリックス因数化（CMF）、およびPARAFAC2モデルの関係を調査することにより、テンソル因数化と動的モデリングの間のギャップを埋めます。
特定のLDS構造に準拠するために潜在因子の時間的進化を制約するD（Ynamic）CMFと呼ばれる時間を意識した結合因数分解モデルを提案します。
合成データセットを使用して、DCMFのパフォーマンスをPARAFAC2およびT（Empolal）Parafac2と比較して、時間的滑らかさを組み込みます。
我々の結果は、DCMFとPARAFAC2ベースのアプローチが、PARAFAC2構造に付着するスムーズに進化するパターンをキャプチャするときに同様に機能することを示しています。
ただし、DCMFは、パターンがスムーズに進化しているが、PARAFAC2構造から逸脱する場合、代替案よりも優れています。
さらに、提案されたDCMFメソッドにより、時間的進化に関する追加の事前情報が組み込まれている場合、より複雑なダイナミクスをキャプチャできることを実証します。

要約(オリジナル)

Multiway datasets are commonly analyzed using unsupervised matrix and tensor factorization methods to reveal underlying patterns. Frequently, such datasets include timestamps and could correspond to, for example, health-related measurements of subjects collected over time. The temporal dimension is inherently different from the other dimensions, requiring methods that account for its intrinsic properties. Linear Dynamical Systems (LDS) are specifically designed to capture sequential dependencies in the observed data. In this work, we bridge the gap between tensor factorizations and dynamical modeling by exploring the relationship between LDS, Coupled Matrix Factorizations (CMF) and the PARAFAC2 model. We propose a time-aware coupled factorization model called d(ynamical)CMF that constrains the temporal evolution of the latent factors to adhere to a specific LDS structure. Using synthetic datasets, we compare the performance of dCMF with PARAFAC2 and t(emporal)PARAFAC2 which incorporates temporal smoothness. Our results show that dCMF and PARAFAC2-based approaches perform similarly when capturing smoothly evolving patterns that adhere to the PARAFAC2 structure. However, dCMF outperforms alternatives when the patterns evolve smoothly but deviate from the PARAFAC2 structure. Furthermore, we demonstrate that the proposed dCMF method enables to capture more complex dynamics when additional prior information about the temporal evolution is incorporated.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google