Stronger Neyman Regret Guarantees for Adaptive Experimental Design

要約

設計ベースの潜在的な結果設定における、偏りのない平均治療効果（ATE）推定のための適応的で連続的な実験の設計を研究します。
私たちの目標は、サブリンのネイマンの後悔を提供する適応設計を開発することです。つまり、それらの効率は後知恵と思われる非適応デザインの効率にアプローチしなければなりません。
最近の研究[Dai et al、2023]は、$ \ widetilde {o}（\ sqrt {t}）$ $ \ widetilde {o}（\ sqrt {t}）$の予想されるNeymanの後悔を達成する最初の方法であるClipogdを導入しました。
この作業では、Neymanの後悔の保証が大幅に強力な適応設計を提案します。
特に、Clipogdを変更して、いつでも$ \ Widetilde {o}（\ log t）$ Neymanの後悔を取得します。
さらに、実験ユニットに治療前の共変量がある設定では、コンテキスト「マルチグループ」のクラスNeymanの後悔の保証を導入して研究します。
適応デザイン。
特に、$ \ widetilde {o}（\ sqrt {t}）$ Anytime Multieroup Neymanの後悔を使用して、コンテキスト適応設計を開発します。
一連の実験を通じて提案されたデザインを経験的に検証します。

要約(オリジナル)

We study the design of adaptive, sequential experiments for unbiased average treatment effect (ATE) estimation in the design-based potential outcomes setting. Our goal is to develop adaptive designs offering sublinear Neyman regret, meaning their efficiency must approach that of the hindsight-optimal nonadaptive design. Recent work [Dai et al, 2023] introduced ClipOGD, the first method achieving $\widetilde{O}(\sqrt{T})$ expected Neyman regret under mild conditions. In this work, we propose adaptive designs with substantially stronger Neyman regret guarantees. In particular, we modify ClipOGD to obtain anytime $\widetilde{O}(\log T)$ Neyman regret under natural boundedness assumptions. Further, in the setting where experimental units have pre-treatment covariates, we introduce and study a class of contextual ‘multigroup’ Neyman regret guarantees: Given any set of possibly overlapping groups based on the covariates, the adaptive design outperforms each group’s best non-adaptive designs. In particular, we develop a contextual adaptive design with $\widetilde{O}(\sqrt{T})$ anytime multigroup Neyman regret. We empirically validate the proposed designs through an array of experiments.

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