Stability analysis through folds: An end-loaded elastic with a lever arm

要約

多くの物理システムは、パラメーター依存の変動問題としてモデル化できます。
関連する平衡は、現実的に存在する場合と存在する場合と存在しない場合があり、それらの安定性を調べた後にのみ決定できます。
したがって、安定性を決定し、それらの遷移を追跡することが重要です。
一般に、平衡の安定性特性は、パラメーター空間の折り目の近くに変化します。
安定性の変化の方向は、識別された分岐図として知られる溶液の特定の投影に埋め込まれています。
この記事では、固定されていない末端を特徴とする変動問題のこのような予測を特定します。これは、メカニックで頻繁に遭遇する問題のクラスです。
これらの図を使用して、剛性レバーアームを介して適用される末端荷重の対象となる弾性を研究します。
スナップバックの不安定性のいくつかのインスタンスが報告されており、数値の例によるシステムパラメーターへの依存性があります。
これらの調査結果には、ソフトロボットアームやその他のアクチュエーターデザインの設計に潜在的な用途があります。

要約(オリジナル)

Many physical systems can be modelled as parameter-dependent variational problems. The associated equilibria may or may not exist realistically and can only be determined after examining their stability. Hence, it is crucial to determine the stability and track their transitions. Generally, the stability characteristics of the equilibria change near folds in the parameter space. The direction of stability changes is embedded in a specific projection of the solutions, known as distinguished bifurcation diagrams. In this article, we identify such projections for variational problems characterized by fixed-free ends — a class of problems frequently encountered in mechanics. Using these diagrams, we study an Elastica subject to an end load applied through a rigid lever arm. Several instances of snap-back instability are reported, along with their dependence on system parameters through numerical examples. These findings have potential applications in the design of soft robot arms and other actuator designs.

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