No Minima, No Collisions: Combining Modulation and Control Barrier Function Strategies for Feasible Dynamical Collision Avoidance

要約

顕著なリアルタイムの安全性クリティカルな反応性制御技術として、制御バリア関数二次プログラム（CBF-QPS）は、コントロールアフィンシステムのために機能しますが、生成された軌跡の局所的な最小値をもたらし、その結果、目標への収束を確保することはできません。
反対に、通常、参照、およびオンマニフォールドMOD-DSを含む動的システム（MOD-DSS）の変調は、局所的な最小値が少なく、拘束されていないコントローラー出力の違いを最適に最小限に抑えることができず、障害物の回避を達成します。
、およびそのアプリケーションは、完全に作用したシステムに限定されています。
CBF-QPとMOD-DSの理論的基礎に飛び込み、その明確な起源にもかかわらず、通常のMOD-DSはCBF-QPの特殊なケースであり、参照MOD-DSのソリューションは数学的にCBFのそれに関連していることを証明します。
1つの方程式からQP。
CBF-QPとMOD-DSの間の発表された理論的接続の上に構築され、参照MODベースのCBF-QPとオンマニホールドMODベースのCBF-QPコントローラーが提案され、CBF-QPとMOD-DSアプローチの強度を組み合わせることが提案されています。
そして、一般的な制御アフィンシステムのためのローカル最小の無効反応性障害物の回避を実現します。
シミュレートされた病院環境と、完全に作用したシステム用のRidgebackを使用した実世界の実験の両方で方法を検証し、不十分なシステム用にロボットをフェッチします。
MODベースのCBF-QPSは、CBF-QPSを上回り、すべての実験で提案した最適に制約されているMOD-DSアプローチを上回ります。

要約(オリジナル)

As prominent real-time safety-critical reactive control techniques, Control Barrier Function Quadratic Programs (CBF-QPs) work for control affine systems in general but result in local minima in the generated trajectories and consequently cannot ensure convergence to the goals. Contrarily, Modulation of Dynamical Systems (Mod-DSs), including normal, reference, and on-manifold Mod-DS, achieve obstacle avoidance with few and even no local minima but have trouble optimally minimizing the difference between the constrained and the unconstrained controller outputs, and its applications are limited to fully-actuated systems. We dive into the theoretical foundations of CBF-QP and Mod-DS, proving that despite their distinct origins, normal Mod-DS is a special case of CBF-QP, and reference Mod-DS’s solutions are mathematically connected to that of the CBF-QP through one equation. Building on top of the unveiled theoretical connections between CBF-QP and Mod-DS, reference Mod-based CBF-QP and on-manifold Mod-based CBF-QP controllers are proposed to combine the strength of CBF-QP and Mod-DS approaches and realize local-minimum-free reactive obstacle avoidance for control affine systems in general. We validate our methods in both simulated hospital environments and real-world experiments using Ridgeback for fully-actuated systems and Fetch robots for underactuated systems. Mod-based CBF-QPs outperform CBF-QPs as well as the optimally constrained-enforcing Mod-DS approaches we proposed in all experiments.

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