Multi-Covering a Point Set by $m$ Disks with Minimum Total Area

要約

一般的なロボットセンシングの問題は、センサーを配置して資産のセットを堅牢に監視することです。ここでは、少なくとも$ \ kappa（p）$センサーによって資産$ p $を監視することを要求することで堅牢性が保証されます。
それぞれがディスク型のセンシング領域を持つ$ m $センサーで観察する必要がある$ n $の資産を与えられ、センサーをどこに配置する必要があります。
この問題について、高速ヒューリスティックを提供して分析します。
次に、ヒューリスティックを使用して、正確な整数プログラミングソリューションを初期化します。
その後、整数プログラムの定式化を変更し、ディスク候補セットを変更することにより、センサー間の分離制約を強制します。

要約(オリジナル)

A common robotics sensing problem is to place sensors to robustly monitor a set of assets, where robustness is assured by requiring asset $p$ to be monitored by at least $\kappa(p)$ sensors. Given $n$ assets that must be observed by $m$ sensors, each with a disk-shaped sensing region, where should the sensors be placed to minimize the total area observed? We provide and analyze a fast heuristic for this problem. We then use the heuristic to initialize an exact Integer Programming solution. Subsequently, we enforce separation constraints between the sensors by modifying the integer program formulation and by changing the disk candidate set.

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