Gradient Equilibrium in Online Learning: Theory and Applications

要約

勾配平衡と呼ばれるオンライン学習に関する新しい視点を提示します。シーケンスに沿った損失の平均の平均がゼロに収束する場合、一連の反復液が勾配平衡を達成します。
一般に、この状態は、副後悔によって暗示されておらず、暗示されていません。
勾配平衡は、勾配降下や一定のステップサイズのミラー降下などの標準的なオンライン学習方法によって達成可能であることがわかります（後悔することなく通常必要なステップサイズではなく）。
さらに、例を示すように、勾配平衡は、回帰、分類、分位分類の推定などにまたがるオンライン予測問題の解釈可能かつ意味のある特性に変換されます。
特に、勾配平衡フレームワークを使用して、単純な事後オンライン降下更新に基づいて、任意の分布シフト下でのブラックボックス予測の衰弱スキームを開発できることを示しています。
また、ポストホックグラデーションの更新を使用して、分布シフト下で予測される分位を調整し、フレームワークがペアワイズ優先予測の偏りのないELOスコアにつながることを示しています。

要約(オリジナル)

We present a new perspective on online learning that we refer to as gradient equilibrium: a sequence of iterates achieves gradient equilibrium if the average of gradients of losses along the sequence converges to zero. In general, this condition is not implied by, nor implies, sublinear regret. It turns out that gradient equilibrium is achievable by standard online learning methods such as gradient descent and mirror descent with constant step sizes (rather than decaying step sizes, as is usually required for no regret). Further, as we show through examples, gradient equilibrium translates into an interpretable and meaningful property in online prediction problems spanning regression, classification, quantile estimation, and others. Notably, we show that the gradient equilibrium framework can be used to develop a debiasing scheme for black-box predictions under arbitrary distribution shift, based on simple post hoc online descent updates. We also show that post hoc gradient updates can be used to calibrate predicted quantiles under distribution shift, and that the framework leads to unbiased Elo scores for pairwise preference prediction.

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