Probabilistic Super-Resolution for High-Fidelity Physical System Simulations with Uncertainty Quantification

要約

スーパー解像度（SR）は、低解像度データから物理システムの高忠実度シミュレーションを生成するための有望なツールであり、エンジニアリングアプリケーションで迅速かつ正確な予測を可能にします。
ただし、既存のディープラーニングベースのSRメソッドには、大きなラベル付きデータセットが必要であり、信頼性の高い不確実性の定量化（UQ）が不足しているため、実際のシナリオでの適用性が制限されます。
これらの課題を克服するために、統計的有限要素法とエネルギーベースの生成モデリングを活用する確率的SRフレームワークを提案します。
当社の方法により、固有のUQを使用した効率的な高解像度予測が可能になり、広範なラベル付きデータセットの必要性が排除されます。
このメソッドは、2Dポアソンの例で検証され、二気内補間のアップスケーリングと比較されます。
結果は、信頼できる不確実性の推定値を提供しながら、高解像度の数値ソルバーよりも計算速度を上げていることを示しています。

要約(オリジナル)

Super-resolution (SR) is a promising tool for generating high-fidelity simulations of physical systems from low-resolution data, enabling fast and accurate predictions in engineering applications. However, existing deep-learning based SR methods, require large labeled datasets and lack reliable uncertainty quantification (UQ), limiting their applicability in real-world scenarios. To overcome these challenges, we propose a probabilistic SR framework that leverages the Statistical Finite Element Method and energy-based generative modeling. Our method enables efficient high-resolution predictions with inherent UQ, while eliminating the need for extensive labeled datasets. The method is validated on a 2D Poisson example and compared with bicubic interpolation upscaling. Results demonstrate a computational speed-up over high-resolution numerical solvers while providing reliable uncertainty estimates.

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