Learning Euler Factors of Elliptic Curves

要約

トランスモデルとフィードフォワードニューラルネットワークを適用して、他のトレース$ A_Q $を考慮して、楕円曲線からFrobenius Traces $ A_P $を予測します。
さらにモデルをトレーニングして、$ a_q \ bmod 2 $から$ a_p \ bmod 2 $、および$ a_q $から$ a_p \ bmod 2 $などの分析を予測します。
私たちの実験は、これらのモデルが$ L $ -Functionsの機能方程式のような明示的な数理論ツールがない場合でも、高い精度を達成することを明らかにしています。
また、部分的な解釈可能性の調査結果も提示します。

要約(オリジナル)

We apply transformer models and feedforward neural networks to predict Frobenius traces $a_p$ from elliptic curves given other traces $a_q$. We train further models to predict $a_p \bmod 2$ from $a_q \bmod 2$, and cross-analysis such as $a_p \bmod 2$ from $a_q$. Our experiments reveal that these models achieve high accuracy, even in the absence of explicit number-theoretic tools like functional equations of $L$-functions. We also present partial interpretability findings.

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