Moving Matter: Efficient Reconfiguration of Tile Arrangements by a Single Active Robot

要約

パッシブビルディングブロックの2次元接続グリッド配置を開始構成から目標構成まで再構成する問題を検討します。
残りの構成を歩くことによる新しい位置。
目的は、タイルの構成が接続されたままであることを保証しながら、全体的なMASMSPANを最小限に抑える再構成スケジュールを決定することです。
否定的な結果と肯定的な結果の両方を提供します。
（1）タイルの有無にかかわらず移動するための加重コストによってパラメーター化された問題の一般化バージョンを提示し、これがNP完全であることを示します。
（2）分離開始ボックスとターゲット境界ボックスの場合の多項式時間定数係数近似アルゴリズムを指定します。
さらに、このアプローチは、2スケールのインスタンスで最適なキャリー距離をもたらします。

要約(オリジナル)

We consider the problem of reconfiguring a two-dimensional connected grid arrangement of passive building blocks from a start configuration to a goal configuration, using a single active robot that can move on the tiles, remove individual tiles from a given location and physically move them to a new position by walking on the remaining configuration. The objective is to determine a reconfiguration schedule that minimizes the overall makespan, while ensuring that the tile configuration remains connected. We provide both negative and positive results. (1) We present a generalized version of the problem, parameterized by weighted costs for moving with or without tiles, and show that this is NP-complete. (2) We give a polynomial-time constant-factor approximation algorithm for the case of disjoint start and target bounding boxes. In addition, our approach yields optimal carry distance for 2-scaled instances.

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