A New Framework for Nonlinear Kalman Filters

要約

Kalman Filter（KF）は、システムの知識と測定を最適に組み合わせて推定状態の平均2乗誤差を最小限に抑える状態推定アルゴリズムです。
KFは最初は線形システム用に設計されていましたが、拡張カルマンフィルター（EKF）、無濃縮カルマンフィルター（UKF）、キューバチャカルマンフィルター（CKF）など、その多数の拡張機能が最後の60年間で非線形システム用に提案されています。
年。
異なるタイプの非線形KFには長所と短所が異なりますが、それらはすべて、線形KFの同じフレームワークを使用しています。
しかし、私たちの理論的および経験的分析によれば、このフレームワークは、測定関数が非線形である場合、過剰自信と正確な状態推定を与える傾向があります。
したがって、この研究では、既存のタイプの非線形KFと組み合わせることができる新しいフレームワークを設計し、新しいフレームワークが州と共分散を古いものよりも正確に推定することを理論的および経験的に示しました。
新しいフレームワークは、4つの異なる非線形KFと5つの異なるタスクでテストされ、低測定型条件で推定エラーを数桁減らす能力を示しました。

要約(オリジナル)

The Kalman filter (KF) is a state estimation algorithm that optimally combines system knowledge and measurements to minimize the mean squared error of the estimated states. While KF was initially designed for linear systems, numerous extensions of it, such as extended Kalman filter (EKF), unscented Kalman filter (UKF), cubature Kalman filter (CKF), etc., have been proposed for nonlinear systems over the last sixty years. Although different types of nonlinear KFs have different pros and cons, they all use the same framework of linear KF. Yet, according to our theoretical and empirical analysis, the framework tends to give overconfident and less accurate state estimations when the measurement functions are nonlinear. Therefore, in this study, we designed a new framework that can be combined with any existing type of nonlinear KFs and showed theoretically and empirically that the new framework estimates the states and covariance more accurately than the old one. The new framework was tested on four different nonlinear KFs and five different tasks, showcasing its ability to reduce estimation errors by several orders of magnitude in low-measurement-noise conditions.

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