Refining Integration-by-Parts Reduction of Feynman Integrals with Machine Learning

要約

Feynman Integralsの統合ごとの統合の削減により、理論的粒子と重力波物理学の最先端の計算において頻繁にボトルネックが生まれ、パートごとの統合アイデンティティを選択するためのヒューリスティックなアプローチに依存しています。
パフォーマンスに影響を与えます。
この論文では、機械学習技術の使用を調査して、ヒューリスティックの改善を見つけます。
大規模な言語モデルによるコード生成に基づいた遺伝子プログラミングバリアントであるFunSearchを使用して、考えられるアプローチを調査し、強力に型付けされた遺伝子プログラミングを使用して、有用なソリューションをゼロにします。
どちらのアプローチも、最近統合ごとのソルバーに組み込まれた最新のヒューリスティックを再発見することができ、一例では、この最先端の小さな進歩を見つけます。

要約(オリジナル)

Integration-by-parts reductions of Feynman integrals pose a frequent bottle-neck in state-of-the-art calculations in theoretical particle and gravitational-wave physics, and rely on heuristic approaches for selecting integration-by-parts identities, whose quality heavily influences the performance. In this paper, we investigate the use of machine-learning techniques to find improved heuristics. We use funsearch, a genetic programming variant based on code generation by a Large Language Model, in order to explore possible approaches, then use strongly typed genetic programming to zero in on useful solutions. Both approaches manage to re-discover the state-of-the-art heuristics recently incorporated into integration-by-parts solvers, and in one example find a small advance on this state of the art.

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