Joint State and Noise Covariance Estimation

要約

このペーパーでは、ガウスノイズによって破損した測定値からの主要なパラメーター（ポーズやポイントなど）とともに、ノイズ共分散マトリックスを共同で推定する問題に取り組んでいます。
このような設定では、ノイズ共分散行列は、最小二乗問題で個々の測定に割り当てられた重みを決定します。
関節の問題が凸構造を示し、関節最大値と尤度フレームワークおよびいくつかのバリアント内の最適なノイズ共分散推定（分析ソリューションを使用）の完全な特性評価を提供することを示します。
この理論的結果を活用して、主要なパラメーターとノイズ共分散行列を共同で推定する2つの新しいアルゴリズムを提案します。
アプローチを検証するために、さまざまなシナリオで広範な実験を実施し、特定のスラムに焦点を当てたロボット工学とコンピュータービジョン推定の問題に関するアプリケーションに関する実用的な洞察を提供します。

要約(オリジナル)

This paper tackles the problem of jointly estimating the noise covariance matrix alongside primary parameters (such as poses and points) from measurements corrupted by Gaussian noise. In such settings, the noise covariance matrix determines the weights assigned to individual measurements in the least squares problem. We show that the joint problem exhibits a convex structure and provide a full characterization of the optimal noise covariance estimate (with analytical solutions) within joint maximum a posteriori and likelihood frameworks and several variants. Leveraging this theoretical result, we propose two novel algorithms that jointly estimate the primary parameters and the noise covariance matrix. To validate our approach, we conduct extensive experiments across diverse scenarios and offer practical insights into their application in robotics and computer vision estimation problems with a particular focus on SLAM.

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