Synthetic Datasets for Machine Learning on Spatio-Temporal Graphs using PDEs

要約

多くの物理的プロセスは、部分微分方程式（PDE）によって表現できます。
このようなプロセスの実際の測定は、多くの場合、スペース内の不規則に分布したポイントで収集され、グラフとして効果的に表現できます。
ただし、現在、既存のデータセットはごくわずかです。
私たちの仕事の目的は、PDEに基づいてデータセットを作成および利用することにより、データ不足の問題に対処しながら、PDEモデリングの分野でPDEモデリングの分野でアクセスできるようにすることを目的としています。
この作業では、PDESに基づいて合成データセットを作成および使用して、さまざまなアプリケーションの機械学習における時空間グラフモデリングをサポートします。
より正確には、疫学、大気粒子、津波の波の分野でのさまざまなタイプの災害と危険をモデル化するための3つの方程式を紹介します。
さらに、疫学データセットでいくつかの機械学習モデルをベンチマークすることで、このような作成されたデータセットをどのように使用できるかを示します。
さらに、このデータセットでの事前トレーニングが、実際の疫学データのモデルパフォーマンスをどのように改善できるかを示します。
提示された方法により、他の人は個々の要件に合わせてカスタマイズされたデータセットとベンチマークを作成できます。
方法論のソースコードと3つの作成されたデータセットは、https：//github.com/github-usr-ano/temporal_graph_data_pdesにあります。

要約(オリジナル)

Many physical processes can be expressed through partial differential equations (PDEs). Real-world measurements of such processes are often collected at irregularly distributed points in space, which can be effectively represented as graphs; however, there are currently only a few existing datasets. Our work aims to make advancements in the field of PDE-modeling accessible to the temporal graph machine learning community, while addressing the data scarcity problem, by creating and utilizing datasets based on PDEs. In this work, we create and use synthetic datasets based on PDEs to support spatio-temporal graph modeling in machine learning for different applications. More precisely, we showcase three equations to model different types of disasters and hazards in the fields of epidemiology, atmospheric particles, and tsunami waves. Further, we show how such created datasets can be used by benchmarking several machine learning models on the epidemiological dataset. Additionally, we show how pre-training on this dataset can improve model performance on real-world epidemiological data. The presented methods enable others to create datasets and benchmarks customized to individual requirements. The source code for our methodology and the three created datasets can be found on https://github.com/github-usr-ano/Temporal_Graph_Data_PDEs.

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