Global Contact-Rich Planning with Sparsity-Rich Semidefinite Relaxations

要約

多項式最適化（POP）と見なされると、接触が豊富なモーション計画もスパースリッチであることを示します。
すべてのポップに一般的な相関および用語のスパースパターンだけでなく、ロボットの運動学的構造と接触モードの分離性からの特殊なスパースパターンも活用できます。
このようなスパース性により、高次がまばらなセミドフィニットプログラミング（SDPS）緩和 – ラセレの瞬間と正方形の階層の合計を構築することを可能にします。
ii）少数の認定されたサブ最適性を備えた、非コンベックスの接触豊富な計画問題に対するグローバルに最適なソリューションに近いと計算されます。
シミュレーション（プッシュボット、プッシュボックス、障害物を備えたプッシュボックス、プラナーハンドのプッシュボックス）と現実世界（プッシュT）の両方で広範な実験を通じて、凸型SDP緩和を使用してグローバルな接触リッチモーションプランを生成する力を示します。
独立した関心の貢献として、PythonとMatlabの両方にインターフェイスを備えたC ++で実装されたスパース多項式最適化ツールボックス（SPOT）をリリースします。

要約(オリジナル)

We show that contact-rich motion planning is also sparsity-rich when viewed as polynomial optimization (POP). We can exploit not only the correlative and term sparsity patterns that are general to all POPs, but also specialized sparsity patterns from the robot kinematic structure and the separability of contact modes. Such sparsity enables the design of high-order but sparse semidefinite programming (SDPs) relaxations–building upon Lasserre’s moment and sums of squares hierarchy–that (i) can be solved in seconds by off-the-shelf SDP solvers, and (ii) compute near globally optimal solutions to the nonconvex contact-rich planning problems with small certified suboptimality. Through extensive experiments both in simulation (Push Bot, Push Box, Push Box with Obstacles, and Planar Hand) and real world (Push T), we demonstrate the power of using convex SDP relaxations to generate global contact-rich motion plans. As a contribution of independent interest, we release the Sparse Polynomial Optimization Toolbox (SPOT)–implemented in C++ with interfaces to both Python and Matlab–that automates sparsity exploitation for robotics and beyond.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google