Stable Port-Hamiltonian Neural Networks

要約

近年、人工ニューラルネットワークを用いた非線形動的システム同定は、科学と工学のほぼすべての分野での多様な応用の可能性から注目を集めている。しかし、純粋にデータ駆動型のアプローチでは、外挿に苦労することが多く、物理的にありえない予測が得られることがあります。さらに、学習されたダイナミクスが不安定性を示すこともあり、このようなモデルを安全かつ頑健に適用することは困難である。本稿では、学習されたダイナミクスの大域的なリアプノフ安定性を保証しつつ、エネルギー保存や散逸の物理的バイアスを組み込んだ機械学習アーキテクチャである、安定ポートハミルトニアンニューラルネットワークを提案する。実例と実世界の測定データを用いた評価により、このモデルが疎なデータから汎化する能力を持ち、純粋なデータドリブンアプローチを凌駕し、不安定性の問題を回避できることを示す。さらに、このモデルのデータ駆動型サロゲートモデリングへの可能性を、マルチフィジックスシミュレーションデータへの適用において強調している。

要約(オリジナル)

In recent years, nonlinear dynamic system identification using artificial neural networks has garnered attention due to its manifold potential applications in virtually all branches of science and engineering. However, purely data-driven approaches often struggle with extrapolation and may yield physically implausible forecasts. Furthermore, the learned dynamics can exhibit instabilities, making it difficult to apply such models safely and robustly. This article proposes stable port-Hamiltonian neural networks, a machine learning architecture that incorporates the physical biases of energy conservation or dissipation while guaranteeing global Lyapunov stability of the learned dynamics. Evaluations with illustrative examples and real-world measurement data demonstrate the model’s ability to generalize from sparse data, outperforming purely data-driven approaches and avoiding instability issues. In addition, the model’s potential for data-driven surrogate modeling is highlighted in application to multi-physics simulation data.

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