A Unified Comparative Study with Generalized Conformity Scores for Multi-Output Conformal Regression

要約

共形予測は、有限サンプルカバレッジを保証した分布のない予測領域を構築するための強力なフレームワークを提供する。一変量設定では広く研究されているが、多出力問題への拡張は、複雑な出力依存性や高い計算コストなどの新たな課題をもたらし、比較的未解明なままである。本研究では、多変量予測領域を同じフレームワークで構築するための、異なる多変量ベースモデルを持つ9つのコンフォーマル手法の統一的な比較研究を行う。この研究では、それらの主要な特性を強調するとともに、それらの間の関連性を探索する。さらに、多変量回帰のための2つの新しい適合性スコアのクラスを紹介する。これらのスコアは、厳密な有限標本マージナルカバレッジを維持しながら、漸近的条件付きカバレッジを保証する。一方のクラスは、どのような生成モデルとも互換性があり、幅広い応用が可能であり、もう一方は、可逆生成モデルの特性を活用することで、計算効率が良い。最後に、13の表形式データセットにわたって包括的な実証評価を行い、本研究で検討した全ての多出力適合法を比較する。公平で一貫性のある比較を保証するために、全ての手法は統一されたコードベースで実装されている。

要約(オリジナル)

Conformal prediction provides a powerful framework for constructing distribution-free prediction regions with finite-sample coverage guarantees. While extensively studied in univariate settings, its extension to multi-output problems presents additional challenges, including complex output dependencies and high computational costs, and remains relatively underexplored. In this work, we present a unified comparative study of nine conformal methods with different multivariate base models for constructing multivariate prediction regions within the same framework. This study highlights their key properties while also exploring the connections between them. Additionally, we introduce two novel classes of conformity scores for multi-output regression that generalize their univariate counterparts. These scores ensure asymptotic conditional coverage while maintaining exact finite-sample marginal coverage. One class is compatible with any generative model, offering broad applicability, while the other is computationally efficient, leveraging the properties of invertible generative models. Finally, we conduct a comprehensive empirical evaluation across 13 tabular datasets, comparing all the multi-output conformal methods explored in this work. To ensure a fair and consistent comparison, all methods are implemented within a unified code base.

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