MVG-CRPS: A Robust Loss Function for Multivariate Probabilistic Forecasting

要約

多変量ガウス（MVG）分布は、確率的予測における相関の連続変数をモデリングするための中心です。
ニューラル予測モデルは、通常、ニューラルネットワークを使用して分布の平均ベクトルと共分散マトリックスをパラメーター化し、ログスコア（負の対数尤度）で損失関数として最適化します。
ただし、ログスコアの外れ値の感度は、異常の存在下で大きなエラーにつながる可能性があります。
単変量分布の連続ランク付けされた確率スコア（CRPS）に基づいて、MVG-CRPSを提案します。MVG分布の厳密に適切なスコアリングルールです。
MVG-CRPSは、ニューラルネットワーク出力の観点から閉じた形式の式を認め、それにより、深い学習フレームワークにシームレスに統合します。
多変量の自己回帰および単変量シーケンスからシーケンス（SEQ2SEQ）予測タスクを横切る実際のデータセットでの実験は、MVG-CRPが確率的予測における堅牢性、精度、不確実性の定量化を改善することを示しています。

要約(オリジナル)

Multivariate Gaussian (MVG) distributions are central to modeling correlated continuous variables in probabilistic forecasting. Neural forecasting models typically parameterize the mean vector and covariance matrix of the distribution using neural networks, optimizing with the log-score (negative log-likelihood) as the loss function. However, the sensitivity of the log-score to outliers can lead to significant errors in the presence of anomalies. Drawing on the continuous ranked probability score (CRPS) for univariate distributions, we propose MVG-CRPS, a strictly proper scoring rule for MVG distributions. MVG-CRPS admits a closed-form expression in terms of neural network outputs, thereby integrating seamlessly into deep learning frameworks. Experiments on real-world datasets across multivariate autoregressive and univariate sequence-to-sequence (Seq2Seq) forecasting tasks show that MVG-CRPS improves robustness, accuracy, and uncertainty quantification in probabilistic forecasting.

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