FLRONet: Deep Operator Learning for High-Fidelity Fluid Flow Field Reconstruction from Sparse Sensor Measurements

要約

スパースセンサーの測定から高忠実度の流体流れ場を再構築することは、多くの科学および工学用途にとって不可欠ですが、状態空間と観察空間の間の寸法格差のために困難なままです。
このような寸法の違いにより、測定演算子は依存していない、非可変性になり、センサー測定からのフローフィールドの再構築が非常に困難になります。
まばらな最適化と機械学習は、上記の問題にある程度対処していますが、特にこれらのモデルの離散化依存性に関して、それらの一般化と効率性に関する質問は残っています。
これに関連して、ディープオペレーターの学習は、このアプローチが無限の次元機能空間間のマッピングをモデル化し、優れた一般化と離散化に依存しない再構築を可能にするため、より良いソリューションを提供します。
スパースセンサー測定から流体の流れ場を再構築するように訓練されたディープオペレーター学習フレームワークであるFlronetを紹介します。
Flronetは、ブランチトランクネットワークアーキテクチャを採用して、空間と時間の両方の連続関数である元のフローフィールドにセンサーの観測をマッピングする逆測定演算子を表します。
CFDBenchデータセットで実行された検証は、センサーの測定が不正確または欠落しているシナリオでさえ、Flronetが一貫して高レベルの再構築の精度と堅牢性を達成することを実証しています。
さらに、オペレーター学習アプローチは、空間ドメインと時間的ドメインの両方でゼロショットスーパー解像度を実行する機能を備えており、高忠実度の流れ場の迅速な再構築のためのソリューションを提供します。

要約(オリジナル)

Reconstructing high-fidelity fluid flow fields from sparse sensor measurements is vital for many science and engineering applications but remains challenging because of dimensional disparities between state and observational spaces. Due to such dimensional differences, the measurement operator becomes ill-conditioned and non-invertible, making the reconstruction of flow fields from sensor measurements extremely difficult. Although sparse optimization and machine learning address the above problems to some extent, questions about their generalization and efficiency remain, particularly regarding the discretization dependence of these models. In this context, deep operator learning offers a better solution as this approach models mappings between infinite-dimensional functional spaces, enabling superior generalization and discretization-independent reconstruction. We introduce FLRONet, a deep operator learning framework that is trained to reconstruct fluid flow fields from sparse sensor measurements. FLRONet employs a branch-trunk network architecture to represent the inverse measurement operator that maps sensor observations to the original flow field, a continuous function of both space and time. Validation performed on the CFDBench dataset has demonstrated that FLRONet consistently achieves high levels of reconstruction accuracy and robustness, even in scenarios where sensor measurements are inaccurate or missing. Furthermore, the operator learning approach endows FLRONet with the capability to perform zero-shot super-resolution in both spatial and temporal domains, offering a solution for rapid reconstruction of high-fidelity flow fields.

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