Using Code Generation to Solve Open Instances of Combinatorial Design Problems

要約

組み合わせデザインのハンドブックは、多くの種類の組み合わせデザインをカタログし、存在がまだ決定されていないオープンインスタンスのリストとともに。
建設的なプロトコルCPRO1を開発します。これは、大規模な言語モデル（LLMS）を使用して、組み合わせ設計を構築し、これらのオープンインスタンスの一部を解決するコードを生成します。
プロトコルは、特定のタイプの設計の定義から始まり、提案された設計が有効かどうかを確実に確認する検証剤から始まります。
LLMは戦略を選択し、コードでそれらを実装し、足場はVerifierを使用して自動ハイパーパラメーターの調整と実行フィードバックを提供します。
ほとんどの生成されたコードは失敗しますが、多くの候補を生成することにより、プロトコルはさまざまな標準的な方法（シミュレートされたアニーリング、遺伝的アルゴリズムなど）の探索と、成功したアプローチを見つけるためのバリエーション（コスト関数など）の実験を自動化します。
16種類のデザインでテストするCPRO1は、6つのインスタンスを開くためのソリューションを構築します：対称および歪んだ計量マトリックス、等距離の順列アレイ、パッキングアレイ、バランスの取れた三元デザイン、フィレンツェの長方形。

要約(オリジナル)

The Handbook of Combinatorial Designs catalogs many types of combinatorial designs, together with lists of open instances for which existence has not yet been determined. We develop a constructive protocol CPro1, which uses Large Language Models (LLMs) to generate code that constructs combinatorial designs and resolves some of these open instances. The protocol starts from a definition of a particular type of design, and a verifier that reliably confirms whether a proposed design is valid. The LLM selects strategies and implements them in code, and scaffolding provides automated hyperparameter tuning and execution feedback using the verifier. Most generated code fails, but by generating many candidates, the protocol automates exploration of a variety of standard methods (e.g. simulated annealing, genetic algorithms) and experimentation with variations (e.g. cost functions) to find successful approaches. Testing on 16 different types of designs, CPro1 constructs solutions to open instances for 6 of them: Symmetric and Skew Weighing Matrices, Equidistant Permutation Arrays, Packing Arrays, Balanced Ternary Designs, and Florentine Rectangles.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google