Picard-KKT-hPINN: Enforcing Nonlinear Enthalpy Balances for Physically Consistent Neural Networks

要約

ニューラルネットワークはサロゲートモデルとして広く使用されていますが、物理的に一貫した予測を保証するものではなく、さまざまなアプリケーションでの採用を防ぎます。
エンタルピーバランスなど、本質的に非線形の物理法則を満たすためにNNを強制できる方法を提案します。
Picardの連続近似法に触発された私たちのアプローチは、参加変数のセットを連続的に凍結して投影することにより、多重に分離可能な制約を実施することを目的としています。
メタノール合成のための触媒詰め物リアクターのサロゲートモデリングのために、Picardkkthpinnを実証します。
我々の結果は、この方法が機械レベルの精度で非線形エンタルピーと線形の原子バランスを効率的に施行することを示しています。
さらに、保全法を施行することで、バニラ多層パーセプトロンと比較して、データスカース条件の精度が向上する可能性があることを示しています。

要約(オリジナル)

Neural networks are widely used as surrogate models but they do not guarantee physically consistent predictions thereby preventing adoption in various applications. We propose a method that can enforce NNs to satisfy physical laws that are nonlinear in nature such as enthalpy balances. Our approach, inspired by Picard successive approximations method, aims to enforce multiplicatively separable constraints by sequentially freezing and projecting a set of the participating variables. We demonstrate our PicardKKThPINN for surrogate modeling of a catalytic packed bed reactor for methanol synthesis. Our results show that the method efficiently enforces nonlinear enthalpy and linear atomic balances at machine-level precision. Additionally, we show that enforcing conservation laws can improve accuracy in data-scarce conditions compared to vanilla multilayer perceptron.

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