QuIP: Experimental design for expensive simulators with many Qualitative factors via Integer Programming

要約

幅広い科学的および工学的問題では、多くの定性的要因を持つ高価なシミュレーターを探求および/または最適化する必要性が生じます。
私たちの動機付けアプリケーションは、パス計画にあります – ロボット工学、外科計画、および組み立て計画において重要な役割を果たすナビゲーションのための実行可能なパスの探求です。
ここでは、パスの実現可能性は高価な仮想実験を介して評価され、そのパラメーター空間は通常、個別で高次元です。
したがって、慎重に選択された実験設計は、タイムリーな意思決定に不可欠です。
ここでは、交換可能な共分散関数を備えたガウスプロセスサロゲートモデルの下での整数プログラミングを介した定性的要因の実験的設計について、Quipと呼ばれる新しいフレームワークを提案します。
初期設計のために、その漸近D-最適設計は、最先端の整数プログラミングソルバーを使用してグローバルな最適性に効率的に解決できる、オペレーションリサーチの有名な割り当て問題のバリアントとして策定できることを示します。
シーケンシャル設計の場合（具体的には、アクティブな学習またはブラックボックスの最適化の場合）、その設計基準が割り当ての問題として同様に策定できるため、既存のソルバーで効率的で信頼できる最適化を可能にすることが示されます。
次に、一連のパス計画実験で既存の方法に対するQUIPの有効性と、ローバー軌道最適化へのアプリケーションを実証します。

要約(オリジナル)

The need to explore and/or optimize expensive simulators with many qualitative factors arises in broad scientific and engineering problems. Our motivating application lies in path planning – the exploration of feasible paths for navigation, which plays an important role in robotics, surgical planning and assembly planning. Here, the feasibility of a path is evaluated via expensive virtual experiments, and its parameter space is typically discrete and high-dimensional. A carefully selected experimental design is thus essential for timely decision-making. We propose here a novel framework, called QuIP, for experimental design of Qualitative factors via Integer Programming under a Gaussian process surrogate model with an exchangeable covariance function. For initial design, we show that its asymptotic D-optimal design can be formulated as a variant of the well-known assignment problem in operations research, which can be efficiently solved to global optimality using state-of-the-art integer programming solvers. For sequential design (specifically, for active learning or black-box optimization), we show that its design criterion can similarly be formulated as an assignment problem, thus enabling efficient and reliable optimization with existing solvers. We then demonstrate the effectiveness of QuIP over existing methods in a suite of path planning experiments and an application to rover trajectory optimization.

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