QuIP: Experimental design for expensive simulators with many Qualitative factors via Integer Programming

要約

多くの定性的要素を備えた高価なシミュレーターを探索および/または最適化する必要性は、広範な科学および工学の問題で生じます。
私たちの動機となるアプリケーションは、ロボット工学、手術計画、組立計画において重要な役割を果たす、ナビゲーションのための実現可能な経路の探索である経路計画にあります。
ここでは、パスの実現可能性は高価な仮想実験によって評価され、そのパラメータ空間は通常、離散的で高次元です。
したがって、タイムリーな意思決定には、慎重に選択された実験計画が不可欠です。
我々はここで、交換可能な共分散関数を備えたガウス過程代理モデルの下で整数計画法による定性的因子の実験設計のための、QuIPと呼ばれる新しいフレームワークを提案します。
初期設計については、漸近 D 最適設計がオペレーションズ リサーチのよく知られた割り当て問題の変形として定式化でき、最先端の整数計画法ソルバーを使用して大域最適まで効率的に解くことができることを示します。
逐次設計 (特にアクティブ ラーニングまたはブラック ボックス最適化) の場合、その設計基準を同様に割り当て問題として定式化できるため、既存のソルバーを使用した効率的で信頼性の高い最適化が可能になることを示します。
次に、一連の経路計画実験と探査車の軌道最適化への応用において、既存の方法に対する QuIP の有効性を実証します。

要約(オリジナル)

The need to explore and/or optimize expensive simulators with many qualitative factors arises in broad scientific and engineering problems. Our motivating application lies in path planning – the exploration of feasible paths for navigation, which plays an important role in robotics, surgical planning and assembly planning. Here, the feasibility of a path is evaluated via expensive virtual experiments, and its parameter space is typically discrete and high-dimensional. A carefully selected experimental design is thus essential for timely decision-making. We propose here a novel framework, called QuIP, for experimental design of Qualitative factors via Integer Programming under a Gaussian process surrogate model with an exchangeable covariance function. For initial design, we show that its asymptotic D-optimal design can be formulated as a variant of the well-known assignment problem in operations research, which can be efficiently solved to global optimality using state-of-the-art integer programming solvers. For sequential design (specifically, for active learning or black-box optimization), we show that its design criterion can similarly be formulated as an assignment problem, thus enabling efficient and reliable optimization with existing solvers. We then demonstrate the effectiveness of QuIP over existing methods in a suite of path planning experiments and an application to rover trajectory optimization.

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