A Paired Autoencoder Framework for Inverse Problems via Bayes Risk Minimization

要約

この研究では、機械学習のテクノロジー、特にオートエンコーダー ネットワーク構造を活用した、逆問題に対する新しいデータ駆動型のアプローチについて説明します。
ペアのオートエンコーダ フレームワークを検討します。このフレームワークでは、2 つのオートエンコーダを使用して入力空間とターゲット空間を別々に効率的に表現し、潜在空間間で最適なマッピングが学習されるため、順方向および逆方向のサロゲート マッピングが可能になります。
私たちはベイズ リスクを使用した解釈と経験的なベイズ リスク最小化に焦点を当て、低ランク行列近似に関するさまざまな理論的結果と既存の研究への接続を提供します。
エンドツーエンドのアプローチと同様に、ペアのアプローチでは順伝播と正則化反転の代理モデルを作成します。
ただし、教師なし学習のトレーニング データはすぐに利用できるが、教師あり学習のトレーニング ペアが不足しているシナリオでは、私たちのアプローチは既存のアプローチよりも優れています。
さらに、このフレームワークを通じて安価に計算可能な評価指標が利用可能であり、新しいサンプルの解が適切に予測されるべきかどうかを予測するために使用できることを示します。

要約(オリジナル)

In this work, we describe a new data-driven approach for inverse problems that exploits technologies from machine learning, in particular autoencoder network structures. We consider a paired autoencoder framework, where two autoencoders are used to efficiently represent the input and target spaces separately and optimal mappings are learned between latent spaces, thus enabling forward and inverse surrogate mappings. We focus on interpretations using Bayes risk and empirical Bayes risk minimization, and we provide various theoretical results and connections to existing works on low-rank matrix approximations. Similar to end-to-end approaches, our paired approach creates a surrogate model for forward propagation and regularized inversion. However, our approach outperforms existing approaches in scenarios where training data for unsupervised learning are readily available but training pairs for supervised learning are scarce. Furthermore, we show that cheaply computable evaluation metrics are available through this framework and can be used to predict whether the solution for a new sample should be predicted well.

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