Measured Hockey-Stick Divergence and its Applications to Quantum Pufferfish Privacy

要約

ホッケースティックの発散は、古典データと量子データのプライバシーを確​​保するいくつかの統計的プライバシー フレームワークを特徴付ける基本的な量です。
このような量子プライバシー フレームワークでは、敵対者はすべての可能な測定を実行できます。
ただし、実際には、実行できる一連の測定には通常制限があります。
この目的を達成するために、ここでは、実際に関連する測定クラスのいくつかのクラスに基づいて、測定されたホッケースティックの発散を包括的に分析します。
データ処理や凸性など、その特性のいくつかを証明します。
いくつかのクラスの測定については半定値計画法によって効率的に計算可能であり、ウェルナー状態および等方性状態について解析的に評価できることを示します。
特に、測定されたホッケースティックの発散が、量子フグのプライバシー フレームワークにおける最適なプライバシー パラメーターを特徴付けることを示します。
この接続と開発された技術ツールにより、いくつかの実際に関連する設定のプライバシーを定量化および監査する方法が可能になります。
最後に、測定されたチャネルのホッケースティックの発散を紹介し、チャネルのプライバシーを確​​保する際のその応用例を探ります。

要約(オリジナル)

The hockey-stick divergence is a fundamental quantity characterizing several statistical privacy frameworks that ensure privacy for classical and quantum data. In such quantum privacy frameworks, the adversary is allowed to perform all possible measurements. However, in practice, there are typically limitations to the set of measurements that can be performed. To this end, here, we comprehensively analyze the measured hockey-stick divergence under several classes of practically relevant measurement classes. We prove several of its properties, including data processing and convexity. We show that it is efficiently computable by semi-definite programming for some classes of measurements and can be analytically evaluated for Werner and isotropic states. Notably, we show that the measured hockey-stick divergence characterizes optimal privacy parameters in the quantum pufferfish privacy framework. With this connection and the developed technical tools, we enable methods to quantify and audit privacy for several practically relevant settings. Lastly, we introduce the measured hockey-stick divergence of channels and explore its applications in ensuring privacy for channels.

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