要約
$N$-body シミュレーションは計算コストが高いため、速度を上げる方法として機械学習 (ML) ベースのエミュレーション技術が登場しました。
サロゲート モデルは高速ではありますが、現在のアプローチでは修正できない重大なエミュレーション エラーが発生する可能性があるため、信頼性が限られています。
この問題を軽減するために、ML と $N$-body シミュレーターを接続するハイブリッド フレームワークである COmoving Computer Acceleration (COCA) を導入します。
正しい物理的な運動方程式はエミュレートされた基準系で解かれるため、エミュレーション エラーは設計によって修正されます。
このアプローチは、機械学習による解の周囲の粒子軌道の摂動を解くことに対応しており、完全な解を取得するよりも計算コストが安くなりますが、力の評価の数を増やすと真実に収束することが保証されます。
このアプローチは、あらゆる ML アルゴリズムおよび $N$ 体シミュレーターに適用できますが、時間依存性が追加の入力としてエンコードされる、畳み込みニューラル ネットワークによって予測される参照系での粒子メッシュ宇宙論的シミュレーションの特定のケースで評価されます。
ネットワークへのパラメータ。
COCA は粒子軌道のエミュレーション エラーを効率的に削減し、ML を使用せずに対応するシミュレーションを実行するよりもはるかに少ない力の評価を必要とします。
計算予算を削減して、正確な最終的な密度と速度場を取得します。
この方法がトレーニング データの範囲外の例に適用された場合に堅牢性を示すことを示します。
同じトレーニング リソースを使用したラグランジュ変位場の直接エミュレーションと比較した場合、エミュレーション エラーを修正する COCA の機能により、より正確な予測が得られます。
COCA は、正しい運動方程式を解き、ML によるエミュレーション エラーを修正しながら、不必要な力の評価をスキップすることで $N$-body シミュレーションを安価にします。
要約(オリジナル)
$N$-body simulations are computationally expensive, so machine-learning (ML)-based emulation techniques have emerged as a way to increase their speed. Although fast, surrogate models have limited trustworthiness due to potentially substantial emulation errors that current approaches cannot correct for. To alleviate this problem, we introduce COmoving Computer Acceleration (COCA), a hybrid framework interfacing ML with an $N$-body simulator. The correct physical equations of motion are solved in an emulated frame of reference, so that any emulation error is corrected by design. This approach corresponds to solving for the perturbation of particle trajectories around the machine-learnt solution, which is computationally cheaper than obtaining the full solution, yet is guaranteed to converge to the truth as one increases the number of force evaluations. Although applicable to any ML algorithm and $N$-body simulator, this approach is assessed in the particular case of particle-mesh cosmological simulations in a frame of reference predicted by a convolutional neural network, where the time dependence is encoded as an additional input parameter to the network. COCA efficiently reduces emulation errors in particle trajectories, requiring far fewer force evaluations than running the corresponding simulation without ML. We obtain accurate final density and velocity fields for a reduced computational budget. We demonstrate that this method shows robustness when applied to examples outside the range of the training data. When compared to the direct emulation of the Lagrangian displacement field using the same training resources, COCA’s ability to correct emulation errors results in more accurate predictions. COCA makes $N$-body simulations cheaper by skipping unnecessary force evaluations, while still solving the correct equations of motion and correcting for emulation errors made by ML.
arxiv情報
著者 | Deaglan J. Bartlett,Marco Chiarenza,Ludvig Doeser,Florent Leclercq |
発行日 | 2025-01-21 14:51:49+00:00 |
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