Dynami-CAL GraphNet: A Physics-Informed Graph Neural Network Conserving Linear and Angular Momentum for Dynamical Systems

要約

自然環境および人工環境における挙動を予測し、物理的特性を推測するには、多体力学システムの正確で解釈可能なリアルタイム モデリングが不可欠です。
従来の物理ベースのモデルはスケーラビリティの課題に直面しており、計算負荷が高いのに対し、グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) のようなデータ駆動型のアプローチには物理的な一貫性、解釈可能性、一般化が欠けていることがよくあります。
この論文では、これらの制限に対処するために、GNN の学習機能と物理ベースの誘導バイアスを統合する、物理情報に基づいたグラフ ニューラル ネットワークである Dynami-CAL GraphNet を提案します。
Dynami-CAL GraphNet は、回転対称に対して等変、並進に対して不変、ノードの順列に対して等変であるエッジローカル参照フレームを使用して、相互作用するノードの線形運動量と角運動量のペアごとの保存を強制します。
この設計により、ノード ダイナミクスの物理的に一貫した予測が保証されると同時に、ペアごとの相互作用から生じる解釈可能なエッジごとの線形インパルスと角度インパルスが提供されます。
非弾性衝突を伴う 3D 粒状システムで評価された Dynami-CAL GraphNet は、延長されたロールアウトにわたる安定したエラーの蓄積、目に見えない構成への効果的な外挿、および異種相互作用と外力の堅牢な処理を実証します。
Dynami-CAL GraphNet は、ロボット工学、航空宇宙工学、材料科学など、複雑なマルチボディ動的システムの正確で解釈可能なリアルタイム モデリングを必要とする分野で大きな利点を提供します。
基本的な保存則に準拠した物理的に一貫したスケーラブルな予測を提供することで、異種相互作用や外力を効率的に処理しながら、力やモーメントの推論が可能になります。

要約(オリジナル)

Accurate, interpretable, and real-time modeling of multi-body dynamical systems is essential for predicting behaviors and inferring physical properties in natural and engineered environments. Traditional physics-based models face scalability challenges and are computationally demanding, while data-driven approaches like Graph Neural Networks (GNNs) often lack physical consistency, interpretability, and generalization. In this paper, we propose Dynami-CAL GraphNet, a Physics-Informed Graph Neural Network that integrates the learning capabilities of GNNs with physics-based inductive biases to address these limitations. Dynami-CAL GraphNet enforces pairwise conservation of linear and angular momentum for interacting nodes using edge-local reference frames that are equivariant to rotational symmetries, invariant to translations, and equivariant to node permutations. This design ensures physically consistent predictions of node dynamics while offering interpretable, edge-wise linear and angular impulses resulting from pairwise interactions. Evaluated on a 3D granular system with inelastic collisions, Dynami-CAL GraphNet demonstrates stable error accumulation over extended rollouts, effective extrapolations to unseen configurations, and robust handling of heterogeneous interactions and external forces. Dynami-CAL GraphNet offers significant advantages in fields requiring accurate, interpretable, and real-time modeling of complex multi-body dynamical systems, such as robotics, aerospace engineering, and materials science. By providing physically consistent and scalable predictions that adhere to fundamental conservation laws, it enables the inference of forces and moments while efficiently handling heterogeneous interactions and external forces.

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