Machine Learning Force-Field Approach for Itinerant Electron Magnets

要約

巡回電子磁石のランダウ・リフシッツ・ギルバート（LLG）ダイナミクスシミュレーションのための機械学習（ML）力場フレームワークの最近の開発をレビューし、一般理論とスピン配置の対称不変表現の実装に焦点を当てます。
このような磁気記述子が満たさなければならない重要な特性は、スピン回転に関する微分可能性と、格子点群対称性と内部スピン回転対称性の両方に対する不変性です。
群理論のパワースペクトル法とバイスペクトル法を修正した、参照既約表現の概念に基づいた効率的な実装を提案します。
ML フレームワークは、スピントロニクス研究で広く適用されている s-d モデルを使用して実証されます。
訓練されたMLモデルによって予測された局所場に基づくLLGシミュレーションが、三角格子s-dモデルの120$^\circ$、四面体、スキルミオン結晶次数を含む代表的な非共線的スピン構造を首尾よく再現することを示す。
ML モデルによって可能になった大規模な熱クエンチ シミュレーションにより、興味深い凍結ダイナミクスと、スキルミオンとバイメロンからなるガラス質ストライプ状態がさらに明らかになりました。
私たちの研究は、遍歴電子磁石における複雑なスピン秩序の動的モデリングに対する ML 力場アプローチの有用性を強調しています。

要約(オリジナル)

We review the recent development of machine-learning (ML) force-field frameworks for Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) dynamics simulations of itinerant electron magnets, focusing on the general theory and implementations of symmetry-invariant representations of spin configurations. The crucial properties that such magnetic descriptors must satisfy are differentiability with respect to spin rotations and invariance to both lattice point-group symmetry and internal spin rotation symmetry. We propose an efficient implementation based on the concept of reference irreducible representations, modified from the group-theoretical power-spectrum and bispectrum methods. The ML framework is demonstrated using the s-d models, which are widely applied in spintronics research. We show that LLG simulations based on local fields predicted by the trained ML models successfully reproduce representative non-collinear spin structures, including 120$^\circ$, tetrahedral, and skyrmion crystal orders of the triangular-lattice s-d models. Large-scale thermal quench simulations enabled by ML models further reveal intriguing freezing dynamics and glassy stripe states consisting of skyrmions and bi-merons. Our work highlights the utility of ML force-field approach to dynamical modeling of complex spin orders in itinerant electron magnets.

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