Learning Informative Latent Representation for Quantum State Tomography

要約

量子状態トモグラフィー (QST) は、一連の異なる測定を通じて量子システムの完全な状態 (数学的には密度行列として記述される) を再構成するプロセスです。
これらの測定は、量子システムの多数の同一コピーに対して実行され、結果は周波数として収集されます。
QST は、測定された周波数から密度行列または量子状態の特性を復元することを目的としています。
情報的に完全な測定セットは、多数の同一コピーがある理想的なシナリオでは量子状態を正確に特定できますが、実際のシナリオでは測定と同一コピーの両方が制限されており不完全であるため、QST は非常に不適切な状態になります。
従来の QST 手法は通常、正確な測定周波数を前提とするか、不適切な再構成問題を処理するために手動で設計された正則化装置に依存するため、現実的なシナリオでは適用が制限されます。
ディープ ニューラル ネットワーク (DNN) の最近の進歩により、QST でディープ ラーニングが登場しました。
ただし、既存の DL ベースの QST アプローチでは、QST の不完全な条件に対して最適化されていない汎用 DNN モデルが採用されることがよくあります。
この論文では、不完全な測定データを持つ QST に合わせて調整されたトランスベースのオートエンコーダ アーキテクチャを提案します。
私たちの方法では、トランスベースのエンコーダーを活用して不完全な測定データから有益な潜在表現 (ILR) を抽出し、デコーダーを使用して ILR に基づいて量子状態を予測します。
私たちは、高次元 ILR によって量子状態に関するより包括的な情報が取得されると期待しています。
これを達成するために、測定された周波数から高品質の周波数を再構成するプレテキスト タスクを使用してエンコーダーの事前トレーニングを実行します。
広範なシミュレーションと実験により、QST における不完全な測定データを処理する有益な潜在表現の驚くべき能力が実証されました。

要約(オリジナル)

Quantum state tomography (QST) is the process of reconstructing the complete state of a quantum system (mathematically described as a density matrix) through a series of different measurements. These measurements are performed on a number of identical copies of the quantum system, with outcomes gathered as frequencies. QST aims to recover the density matrix or the properties of the quantum state from the measured frequencies. Although an informationally complete set of measurements can specify the quantum state accurately in an ideal scenario with a large number of identical copies, both the measurements and identical copies are restricted and imperfect in practical scenarios, making QST highly ill-posed. The conventional QST methods usually assume accurate measured frequencies or rely on manually designed regularizers to handle the ill-posed reconstruction problem, suffering from limited applications in realistic scenarios. Recent advances in deep neural networks (DNN) led to the emergence of deep learning in QST. However, existing DL-based QST approaches often employ generic DNN models that are not optimized for imperfect conditions of QST. In this paper, we propose a transformer-based autoencoder architecture tailored for QST with imperfect measurement data. Our method leverages a transformer-based encoder to extract an informative latent representation (ILR) from imperfect measurement data and employs a decoder to predict the quantum states based on the ILR. We anticipate that the high-dimensional ILR will capture more comprehensive information about the quantum states. To achieve this, we conduct pre-training of the encoder using a pretext task that involves reconstructing high-quality frequencies from measured frequencies. Extensive simulations and experiments demonstrate the remarkable ability of the informative latent representation to deal with imperfect measurement data in QST.

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