Aligning Graphical and Functional Causal Abstractions

要約

因果抽象化により、さまざまな粒度レベルで因果モデルを関連付けることができます。
モデルが原因と結果に関して一致することを保証するために、因果抽象化のフレームワークは一貫性の概念を定義します。
因果関係の抽象化のための 2 つの異なる方法が文献で一般的です: (i) 構造レベルでモデルを関連付けるクラスター DAG などのグラフィカルな抽象化、および (ii) モデルを次の方法で関連付ける $\alpha$-abstractions のような機能的抽象化
変数とその範囲の間のマップ。
この論文では、グラフィックと機能の一貫性の概念を調整し、クラスタ DAG のクラス、一貫した $\alpha$ 抽象化、および構成的な $\tau$ 抽象化の間の等価性を示します。
さらに、部分クラスター DAG を導入することで、この調整とグラフィック抽象化の表現力を拡張します。
私たちの結果は、機能フレームワークとグラフィカルフレームワークの間に厳密なブリッジを提供し、それらの間での結果の採用と転送を可能にします。

要約(オリジナル)

Causal abstractions allow us to relate causal models on different levels of granularity. To ensure that the models agree on cause and effect, frameworks for causal abstractions define notions of consistency. Two distinct methods for causal abstraction are common in the literature: (i) graphical abstractions, such as Cluster DAGs, which relate models on a structural level, and (ii) functional abstractions, like $\alpha$-abstractions, which relate models by maps between variables and their ranges. In this paper we will align the notions of graphical and functional consistency and show an equivalence between the class of Cluster DAGs, consistent $\alpha$-abstractions, and constructive $\tau$-abstractions. Furthermore, we extend this alignment and the expressivity of graphical abstractions by introducing Partial Cluster DAGs. Our results provide a rigorous bridge between the functional and graphical frameworks and allow for adoption and transfer of results between them.

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