Signal Recovery Using a Spiked Mixture Model

要約

本論文では、ランダムにスケーリングされたノイズの多い多数の観測値から信号の集合を推定する問題に対処するために、スパイク混合モデル(SMM)を導入する。その後、SMMの全パラメータを回復するための新しい期待値最大化（EM）アルゴリズムを設計する。数値実験により、低S/N比領域において、またSMMが関連するデータタイプにおいて、SMMはより伝統的なガウス混合モデル(GMM)を信号回復性能の点で上回ることが示された。SMMとそれに対応するEMリカバリーアルゴリズムの広範な関連性は、この技術を様々なタイプのデータに適用することで実証される。最初のケーススタディはバイオメディカル研究への応用であり、ラットの脳組織切片の分子内容をミクロンスケールで探索するためのイメージング質量分析データセットを利用する。2つ目のケーススタディは、ハイパースペクトル画像データセットを基本的なパターンにセグメンテーションするコンピュータビジョンアプリケーションにおけるSMMの性能を示す。測定手法は大きく異なるが、どちらのケーススタディにおいても、SMMはk-meansクラスタリングやGMMのような従来の手法では見逃されていたシグナルを回復することが示されている。

要約(オリジナル)

We introduce the spiked mixture model (SMM) to address the problem of estimating a set of signals from many randomly scaled and noisy observations. Subsequently, we design a novel expectation-maximization (EM) algorithm to recover all parameters of the SMM. Numerical experiments show that in low signal-to-noise ratio regimes, and for data types where the SMM is relevant, SMM surpasses the more traditional Gaussian mixture model (GMM) in terms of signal recovery performance. The broad relevance of the SMM and its corresponding EM recovery algorithm is demonstrated by applying the technique to different data types. The first case study is a biomedical research application, utilizing an imaging mass spectrometry dataset to explore the molecular content of a rat brain tissue section at micrometer scale. The second case study demonstrates SMM performance in a computer vision application, segmenting a hyperspectral imaging dataset into underlying patterns. While the measurement modalities differ substantially, in both case studies SMM is shown to recover signals that were missed by traditional methods such as k-means clustering and GMM.

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