Robust Self-calibration of Focal Lengths from the Fundamental Matrix

要約

与えられた基本行列から 2 台のカメラを自己校正する問題は、幾何学的なコンピュータ ビジョンにおける基本的な問題の 1 つです。
既知の主点と正方形ピクセルの仮定の下で、よく知られた Bougnoux の公式は、2 つの未知の焦点距離を計算する手段を提供します。
ただし、実際の多くの状況では、よく発生する特異点により、この式は不正確な結果をもたらします。
さらに、推定値は、計算された基本行列内のノイズや主点の想定される位置の影響を受けやすくなります。
したがって、この論文では、推定されたカメラパラメータの基本行列と事前分布が与えられた場合に、カメラの主点とともに焦点距離を推定するための効率的で堅牢な反復法を提案します。
さらに、RANSAC 内で生成されたモデルの計算効率の高いチェックを研究し、総計算時間を短縮しながら推定モデルの精度を向上させます。
実際のデータと合成データに関する広範な実験により、不正確な事前分布に依存した場合でも、私たちの反復法はブーヌーの式やその他の最先端の方法と比較して、推定焦点距離の精度の点で大幅な改善をもたらすことが示されています。

要約(オリジナル)

The problem of self-calibration of two cameras from a given fundamental matrix is one of the basic problems in geometric computer vision. Under the assumption of known principal points and square pixels, the well-known Bougnoux formula offers a means to compute the two unknown focal lengths. However, in many practical situations, the formula yields inaccurate results due to commonly occurring singularities. Moreover, the estimates are sensitive to noise in the computed fundamental matrix and to the assumed positions of the principal points. In this paper, we therefore propose an efficient and robust iterative method to estimate the focal lengths along with the principal points of the cameras given a fundamental matrix and priors for the estimated camera parameters. In addition, we study a computationally efficient check of models generated within RANSAC that improves the accuracy of the estimated models while reducing the total computational time. Extensive experiments on real and synthetic data show that our iterative method brings significant improvements in terms of the accuracy of the estimated focal lengths over the Bougnoux formula and other state-of-the-art methods, even when relying on inaccurate priors.

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