Analytically Informed Inverse Kinematics Solution at Singularities

要約

シリアル マニピュレータの運動学的特異点の近くでは、逆運動学 (IK) 問題が悪条件となり、数値解法に計算上の問題が生じます。
この問題に取り組むための計算手法は、速度 IK 問題に対するさまざまな形式の擬似逆 (PI) 解に基づいています。
減衰最小二乗法 (DLS) 法は、制御可能な収束速度を備えた堅牢なソリューションを提供します。
ただし、特異点では、特定のエンドエフェクターの動きが規定されている場合、PI ソリューションを使用して IK 問題を解決することさえ不可能な場合があります。
この問題を克服するために、分析に基づいた逆運動学 (AI-IK) 手法が提案されています。
この方法の重要なステップは、特異運動の接線の側面 (解析部分) を明示的に記述して、規則的な配置を生み出す摂動を推定することです。
後者は、反復解法 (数値部分) の開始構成として機能します。
7-DOF Kuka iiwa の数値結果が報告されています。

要約(オリジナル)

Near kinematic singularities of a serial manipulator, the inverse kinematics (IK) problem becomes ill-conditioned, which poses computational problems for the numerical solution. Computational methods to tackle this issue are based on various forms of a pseudoinverse (PI) solution to the velocity IK problem. The damped least squares (DLS) method provides a robust solution with controllable convergence rate. However, at singularities, it may not even be possible to solve the IK problem using any PI solution when certain end-effector motions are prescribed. To overcome this problem, an analytically informed inverse kinematics (AI-IK) method is proposed. The key step of the method is an explicit description of the tangent aspect of singular motions (the analytic part) to deduce a perturbation that yields a regular configuration. The latter serves as start configuration for the iterative solution (the numeric part). Numerical results are reported for a 7-DOF Kuka iiwa.

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