SDRS: Shape-Differentiable Robot Simulator

要約

ロボット シミュレーターは多くの分野で不可欠なツールであり、最近の研究では追加の勾配情報を組み込むことでその機能が大幅に向上しました。
しかし、既存の微分可能なロボット シミュレータには、ロボットの形状が大幅に変化する場合に微分不可能な特異点が発生します。
これに対処するために、ロボットの形状が大幅に変化しても微分できるように設計された形状微分可能ロボット シミュレーター (SDRS) を紹介します。
SDRS の核となるイノベーションは、凸多面体のセットを使用してロボットの形状を表現することにあります。
このアプローチにより、凸多面体の任意のペア間の相互作用に対して、滑らかでペナルティベースの接触力学を一般化することができます。
SDRS では、分離超平面定理を使用して、接触する凸多面体のペアごとに分離平面を導入します。
この分離面はゼロ質量の補助実体として機能し、その状態は最小作用の原理によって決定されます。
この設定により、ロボットの形状が幾何学的および位相的に大幅に変化した場合でも、大域的な微分可能性が保証されます。
SDRS の実用的な価値を実証するために、ロボットの形状と制御動作の両方が同時に最適化されるロボットの共同設計シナリオの例を示します。

要約(オリジナル)

Robot simulators are indispensable tools across many fields, and recent research has significantly improved their functionality by incorporating additional gradient information. However, existing differentiable robot simulators suffer from non-differentiable singularities, when robots undergo substantial shape changes. To address this, we present the Shape-Differentiable Robot Simulator (SDRS), designed to be differentiable under significant robot shape changes. The core innovation of SDRS lies in its representation of robot shapes using a set of convex polyhedrons. This approach allows us to generalize smooth, penalty-based contact mechanics for interactions between any pair of convex polyhedrons. Using the separating hyperplane theorem, SDRS introduces a separating plane for each pair of contacting convex polyhedrons. This separating plane functions as a zero-mass auxiliary entity, with its state determined by the principle of least action. This setup ensures global differentiability, even as robot shapes undergo significant geometric and topological changes. To demonstrate the practical value of SDRS, we provide examples of robot co-design scenarios, where both robot shapes and control movements are optimized simultaneously.

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