Combining Machine Learning with Recurrence Analysis for resonance detection

要約

ほぼ可積分なシステム、つまりカオス的な動きがまだ目立たない非可積分系における共振の幅は、摂動パラメータがどのようにシステムを可積分性から遠ざけているのかを教えてくれます。
ここで紹介するツールは非常に汎用的でさまざまなシステムで使用できますが、特に興味があるのは、極質量比インスピラル (EMRI) として知られるバイナリのコンパクト オブジェクト システムです。
EMRI では、ブラック ホールや中性子星のような、より軽くてコンパクトな物体が、重力放射線反応により超大質量ブラック ホールに吸い込まれます。
このインスピレーション中に、軽い物体は共鳴を横切りますが、これはまだ十分にモデル化されていません。
EMRI モデルの共振の幅を測定すると、システムを共振から遠ざけることができる各摂動パラメータの重要性を推定し、その影響を EMRI 波形モデリングに含めるべきかどうかを決定できます。
私たちの研究ではこの問題に取り組むために、システムの次元に関係なく、軌道の反復定量化子が共鳴挙動の痕跡を運ぶことを最初に示します。
次のステップとして、長期短期記憶機械学習アーキテクチャを適用して、共鳴検出手順を自動化します。
私たちの分析は単純な標準マップに基づいて開発され、徐々にそれをより複雑なシステムに拡張し、最終的には文献でヨハンセン・プサルティス時空として知られる一般的な変形カー時空でそれを使用します。

要約(オリジナル)

The width of a resonance in a nearly integrable system, i.e. in a non-integrable system where chaotic motion is still not prominent, can tell us how a perturbation parameter is driving the system away from integrability. Although the tool that we are presenting here can be used is quite generic and can be used in a variety of systems, our particular interest lies in binary compact object systems known as extreme mass ratio inspirals (EMRIs). In an EMRI a lighter compact object, like a black hole or a neutron star, inspirals into a supermassive black hole due to gravitational radiation reaction. During this inspiral the lighter object crosses resonances, which are still not very well modeled. Measuring the width of resonances in EMRI models allows us to estimate the importance of each perturbation parameter able to drive the system away from resonances and decide whether its impact should be included in EMRI waveform modeling or not. To tackle this issue in our study we show first that recurrence quantifiers of orbits carry imprints of resonant behavior, regardless of the system’s dimensionality. As a next step, we apply a long short-term memory machine learning architecture to automate the resonance detection procedure. Our analysis is developed on a simple standard map and gradually we extend it to more complicated systems until finally we employ it in a generic deformed Kerr spacetime known in the literature as the Johannsen-Psaltis spacetime.

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