Initialization Method for Factorization Machine Based on Low-Rank Approximation for Constructing a Corrected Approximate Ising Model

要約

本稿では、機械学習モデルである因数分解機（FM）を用いて、与えられた近似イジングモデルを高精度に近似できる初期化手法を紹介します。
FM を使用したイジング モデルの構築は、量子アニーリングによる因数分解マシン (FMQA) を使用したブラック ボックス組み合わせ最適化問題に適用されます。
ウォームスタート方式の導入により、FMQAの最適化性能が向上することが期待されます。
それにもかかわらず、FMQA でウォーム スタート アプローチを活用するための最適な初期化方法はまだ決定されていません。
そこで本研究では、ランダム初期化と低ランク近似に基づく初期化手法を比較し、数値実験を通じてFMQAのウォームスタートに適した初期化手法を特定する。
さらに、FM の低ランク近似による初期化手法の特性をランダム行列理論を使用して解析し、提案手法の近似精度が検討中の特定のイジング モデルによって大きく影響されないことを示しています。
この研究の結果は、イジングマシンの使用によるブラックボックス組み合わせ最適化の分野における研究の進歩を促進するでしょう。

要約(オリジナル)

This paper presents an initialization method that can approximate a given approximate Ising model with a high degree of accuracy using a factorization machine (FM), a machine learning model. The construction of an Ising models using an FM is applied to black-box combinatorial optimization problems using factorization machine with quantum annealing (FMQA). It is anticipated that the optimization performance of FMQA will be enhanced through an implementation of the warm-start method. Nevertheless, the optimal initialization method for leveraging the warm-start approach in FMQA remains undetermined. Consequently, the present study compares initialization methods based on random initialization and low-rank approximation, and then identifies a suitable one for use with warm-start in FMQA through numerical experiments. Furthermore, the properties of the initialization method by the low-rank approximation for the FM are analyzed using random matrix theory, demonstrating that the approximation accuracy of the proposed method is not significantly influenced by the specific Ising model under consideration. The findings of this study will facilitate advancements of research in the field of black-box combinatorial optimization through the use of Ising machines.

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