The common ground of DAE approaches. An overview of diverse DAE frameworks emphasizing their commonalities

要約

さまざまな行列関数の実装されたランク条件に注目して、微分代数方程式に対するさまざまなアプローチを分析します。
これらの条件は明らかに大きく異なり、一部の行列関数における特定のランクの低下は、実際には重要な解の動作を示しています。
通常のマトリックス ペンシルのクロネッカー指数を一般化する文献からさまざまな指数と規則性の概念を考慮して、共通点を探します。
詳細には、最も透明性の高い還元フレームワークから始めて、すべてのフレームワークに適用できる標準的な特性値を含む包括的な規則性の概念を作成し、13 の異なる規則性の定義が同等であることを証明します。
これにより、これらすべての概念の結果を組み合わせて使用​​することが可能になります。
さらに、DAE の特性を記述するためにインデックスだけでなくこれらの標準特性値も重要である理由を示します。

要約(オリジナル)

We analyze different approaches to differential-algebraic equations with attention to the implemented rank conditions of various matrix functions. These conditions are apparently very different and certain rank drops in some matrix functions actually indicate a critical solution behavior. We look for common ground by considering various index and regularity notions from literature generalizing the Kronecker index of regular matrix pencils. In detail, starting from the most transparent reduction framework, we work out a comprehensive regularity concept with canonical characteristic values applicable across all frameworks and prove the equivalence of thirteen distinct definitions of regularity. This makes it possible to use the findings of all these concepts together. Additionally, we show why not only the index but also these canonical characteristic values are crucial to describe the properties of the DAE.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google