Convolutional Deep Operator Networks for Learning Nonlinear Focused Ultrasound Wave Propagation in Heterogeneous Spinal Cord Anatomy

要約

集束超音波（FUS）治療は、脊髄損傷（SCI）の最適な標的治療のための有望なツールであり、周囲の組織への影響を最小限に抑えながら損傷部位の血流を促進するミリ単位の精度を提供します。
ただし、脊髄の複雑な形状と音響の不均一性により FUS 信号が歪み、減衰するため、その有効性は超音波源の配置に非常に敏感です。
現在のアプローチは、コンピューター シミュレーションに依存して、支配波伝播方程式を解き、脊髄解剖学的構造の超音波画像を使用して患者固有の圧力マップを計算します。
これらの忠実度の高いシミュレーションは正確ではありますが、計算量が多く、パラメーターのスイープを完了するまでに最大で数時間かかるため、リアルタイムの外科的意思決定には非現実的です。
このボトルネックに対処するために、患者の脊髄における FUS 圧力場を迅速に予測する畳み込みディープ オペレーター ネットワーク (DeepONet) を提案します。
従来のニューラル ネットワークとは異なり、DeepONets は、大規模な作業を必要とせずに、さまざまな初期条件および境界条件 (つまり、新しいトランスデューサーの位置または脊髄の形状) で FUS 波の挙動を支配するパラメトリック偏微分方程式 (PDE) の解演算子を近似する機能を備えています。
シミュレーション。
さまざまな患者の解剖学的構造にわたるシミュレートされた圧力マップでトレーニングされたこの代理モデルは、テスト セットでわずか 2% の損失でリアルタイム予測を達成し、異種領域における非線形物理システムのモデリングを大幅に加速します。
この研究は、外科手術現場での迅速なパラメータスイープを促進することにより、脳神経外科治療における正確で個別化されたソリューションに向けた重要な一歩を提供します。

要約(オリジナル)

Focused ultrasound (FUS) therapy is a promising tool for optimally targeted treatment of spinal cord injuries (SCI), offering submillimeter precision to enhance blood flow at injury sites while minimizing impact on surrounding tissues. However, its efficacy is highly sensitive to the placement of the ultrasound source, as the spinal cord’s complex geometry and acoustic heterogeneity distort and attenuate the FUS signal. Current approaches rely on computer simulations to solve the governing wave propagation equations and compute patient-specific pressure maps using ultrasound images of the spinal cord anatomy. While accurate, these high-fidelity simulations are computationally intensive, taking up to hours to complete parameter sweeps, which is impractical for real-time surgical decision-making. To address this bottleneck, we propose a convolutional deep operator network (DeepONet) to rapidly predict FUS pressure fields in patient spinal cords. Unlike conventional neural networks, DeepONets are well equipped to approximate the solution operator of the parametric partial differential equations (PDEs) that govern the behavior of FUS waves with varying initial and boundary conditions (i.e., new transducer locations or spinal cord geometries) without requiring extensive simulations. Trained on simulated pressure maps across diverse patient anatomies, this surrogate model achieves real-time predictions with only a 2% loss on the test set, significantly accelerating the modeling of nonlinear physical systems in heterogeneous domains. By facilitating rapid parameter sweeps in surgical settings, this work provides a crucial step toward precise and individualized solutions in neurosurgical treatments.

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