Dynamics of Parallel Manipulators with Hybrid Complex Limbs — Modular Modeling and Parallel Computing

要約

パラレル マニピュレータはパラレル キネマティクス マシン (PKM) とも呼ばれ、高度に動的なハンドリングおよび機械加工アプリケーション向けのロボット ソリューションを可能にします。
安全で正確な設計と制御には、忠実度の高いダイナミクス モデルが必要です。
このようなモデリング手法は、単純な四肢 (つまり、各四肢が連続運動連鎖である) を備えた PKM に対してすでに提示されています。
成功した PKM の多くが複雑な四肢で構成されているにもかかわらず、複雑な四肢 (つまり、運動学的ループを持つ四肢) を備えた PKM に対する体系的なモデリング アプローチはまだ提案されていません。
この論文では、閉ループの直列配置として構築された複雑な四肢を備えた PKM の運動学および力学モデリングに対する体系的なモジュール アプローチを紹介します。
後者はハイブリッド四肢と呼ばれ、デルタ ロボットなど、複雑な四肢を備えたほぼすべての PKM に見られます。
提案された方法は、マルチボディ ダイナミクスにおける制約埋め込みとして知られる、ループ制約のローカル解決によって、単純なリムを持つ PKM の定式化を一般化します。
この方法の構成要素は、運動学的および動的運動方程式 (EOM)、および四肢の逆運動学解、つまりプラットフォームの運動と四肢の運動の関係です。
このアプローチは概念的には使用される運動学および力学の定式化から独立していますが、EOM の導出にはリー群の定式化が使用されます。
リー群定式化のフレーム不変性は、代表的な四肢の EOM を使用して特定の PKM の四肢の EOM を導出するモジュラー モデリング方法を考案するために使用されます。
PKM トポロジは、PKM の全体的な EOM の計算効率の高い分散評価を可能にする並列計算スキームで利用されます。
最後に、この方法を IRSBot-2 と 3\underline{R}R[2RR]R Delta ロボットに適用します。これについて詳しく説明します。

要約(オリジナル)

Parallel manipulators, also called parallel kinematics machines (PKM), enable robotic solutions for highly dynamic handling and machining applications. The safe and accurate design and control necessitates high-fidelity dynamics models. Such modeling approaches have already been presented for PKM with simple limbs (i.e. each limb is a serial kinematic chain). A systematic modeling approach for PKM with complex limbs (i.e. limbs that possess kinematic loops) was not yet proposed despite the fact that many successful PKM comprise complex limbs. This paper presents a systematic modular approach to the kinematics and dynamics modeling of PKM with complex limbs that are built as serial arrangement of closed loops. The latter are referred to as hybrid limbs, and can be found in almost all PKM with complex limbs, such as the Delta robot. The proposed method generalizes the formulation for PKM with simple limbs by means of local resolution of loop constraints, which is known as constraint embedding in multibody dynamics. The constituent elements of the method are the kinematic and dynamic equations of motions (EOM), and the inverse kinematics solution of the limbs, i.e. the relation of platform motion and the motion of the limbs. While the approach is conceptually independent of the used kinematics and dynamics formulation, a Lie group formulation is employed for deriving the EOM. The frame invariance of the Lie group formulation is used for devising a modular modeling method where the EOM of a representative limb are used to derived the EOM of the limbs of a particular PKM. The PKM topology is exploited in a parallel computation scheme that shall allow for computationally efficient distributed evaluation of the overall EOM of the PKM. Finally, the method is applied to the IRSBot-2 and a 3\underline{R}R[2RR]R Delta robot, which is presented in detail.

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