Beyond Monte Carlo: Harnessing Diffusion Models to Simulate Financial Market Dynamics

要約

私たちは、拡散モデルアプローチを使用して合成金融市場データを生成するための、非常に効率的かつ正確な方法論を提案します。
当社の方法論によって生成された合成データは、いくつかの重要な側面において観察された市場データと厳密に一致しています: (i) 資産ポートフォリオに対する 2 サンプルのクラマー – フォン ミーゼス テストに合格し、(ii) Q – Q プロットは分位数間の一貫性を示します。
観察された市場データと生成された市場データの間のテール部分も含みます。
さらに、大規模な合成市場データセットから導出された共分散行列は、観察されたデータの推定共分散行列と比較して、著しく低い条件数を示します。
この特性により、後者の正規化バージョンとしての使用に適しています。
モデルのトレーニングでは、モンテカルロ シミュレーションではなく数値積分に基づいた効率的で高速なアルゴリズムを開発します。
この方法論は、大規模な株式データのセットでテストされます。

要約(オリジナル)

We propose a highly efficient and accurate methodology for generating synthetic financial market data using a diffusion model approach. The synthetic data produced by our methodology align closely with observed market data in several key aspects: (i) they pass the two-sample Cramer – von Mises test for portfolios of assets, and (ii) Q – Q plots demonstrate consistency across quantiles, including in the tails, between observed and generated market data. Moreover, the covariance matrices derived from a large set of synthetic market data exhibit significantly lower condition numbers compared to the estimated covariance matrices of the observed data. This property makes them suitable for use as regularized versions of the latter. For model training, we develop an efficient and fast algorithm based on numerical integration rather than Monte Carlo simulations. The methodology is tested on a large set of equity data.

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