Learning of Patch-Based Smooth-Plus-Sparse Models for Image Reconstruction

要約

我々は、ペナルティのある画像パッチの疎な表現と制約のない滑らかな表現を組み合わせることで、イメージングにおける逆問題の解決を目指しています。
これにより、再構成を簡単に解釈できます。
最適化を 2 レベル問題として定式化します。
内側の問題は古典的なアルゴリズムを導入し、外側の問題は教師あり学習を通じて辞書と正則化パラメータを最適化します。
このプロセスは、陰的微分と勾配ベースの最適化によって実行されます。
ノイズ除去、超解像、圧縮センシング磁気共鳴イメージングの手法を評価します。
これを他の古典的なモデルや深層学習ベースの手法と比較し、常に前者よりも優れ、場合によっては後者よりも優れていることを示します。

要約(オリジナル)

We aim at the solution of inverse problems in imaging, by combining a penalized sparse representation of image patches with an unconstrained smooth one. This allows for a straightforward interpretation of the reconstruction. We formulate the optimization as a bilevel problem. The inner problem deploys classical algorithms while the outer problem optimizes the dictionary and the regularizer parameters through supervised learning. The process is carried out via implicit differentiation and gradient-based optimization. We evaluate our method for denoising, super-resolution, and compressed-sensing magnetic-resonance imaging. We compare it to other classical models as well as deep-learning-based methods and show that it always outperforms the former and also the latter in some instances.

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